Resintetizando Turenas

Luis Jure
Escuela Universitaria de Música



uno - presentación y descripción

Durante el trabajo de análisis de Turenas de John Chowning [Jure 2004], uno de los puntos importantes de la metodología aplicada consistió en resintetizar los pasajes bajo análisis, como forma de validar el modelo analítico establecido. Este método, conocido como analysis by synthesis, permite verificar que los parámetros obtenidos mediante la técnica de análisis aplicada, son correctos. En este caso también es una forma de probar el dominio de la técnica de síntesis. Este trabajo muestra la resíntesis de un pasaje de Turenas utilizando un instrumento de frecuencia modulada implementado en Csound, aplicando los parámetros obtenidos mediante el análisis espectral. Se incluye el código de la orquesta y la partitura de Csound, y la comparación entre el pasaje original y el resintetizado.

Como se menciona en el trabajo citado, además de haber significado el pilar que marcó el inicio de las técnicas modernas de espacialización de sonido, Turenas se destacó por su uso extensivo de la técnica de síntesis por modulación de frecuencia (FM). Uno de los aspectos más interesantes y valiosos de la FM, es la simple y precisa predicibilidad matemática del espectro resultante, a partir de los parámetros de síntesis. La relación de frecuencias entre la onda portante y la modulante determina la ubicación en el espectro de los componentes resultantes, y el índice de modulación (dependiente fundamentalmente de la amplitud de la modulante), sus respectivas amplitudes.

El camino inverso es, por tanto, perfectamente posible: analizando un espectro podemos determinar las frecuencias de la portante y la modulante, así como el índice de modulación.

Por supuesto que el procedimiento no siempre es tan sencillo como parece aquí expuesto. Para índices de modulación elevados, con muchas bandas laterales, algunas de ellas reflejadas en torno al origen, y especialmente en caso de relación inarmónica entre portante y modulante, deducir los parámetros de la síntesis está lejos de ser una tarea trivial. Sin embargo, con un buen conocimiento de la teoría y algo de experiencia, se pueden llegar a reconstruir todos menos los casos más complejos. (En mi análisis de la obra se menciona un pasaje sobre el final de la segunda sección, entre 7:15 y 7:23 aproximadamente, donde aparecen sonidos con tal cantidad de componentes que casi conforman bandas continuas de ruido, eludiendo así este método de ingeniería inversa.)

En Turenas nos encontramos con un amplio repertorio de timbres muy diferentes, pero todos generados con un mismo algoritmo de FM, llamado precisamente FM simple o FM de Chowning. Este algoritmo, que consta de dos osciladores sinusoidales (portante y modulante) con sendas envolventes de amplitud, demuestra de esta manera no sólo ser lo suficientemente maleable como para producir, utilizando diferentes parámetros de síntesis, sonidos muy diversos, sino que además esta propiedad permite lograr, mediante cambios graduales de esos parámetros, transiciones continuas entre los sonidos, conformando verdaderas modulaciones tímbricas.

Este procedimiento es muy importante en Turenas y en otras composiciones del propio Chowning, como Phoné y Sabelithe. El pasaje elegido para ser resintetizado, aproximadamente 43 segundos entre 1:15 y 2:08, constituye precisamente uno de los ejemplos más interesantes de transición tímbrica que aparece en la pieza.

Vemos aquí la representación sonográfica (frecuencia en función del tiempo) del pasaje en cuestión, con un reducido oscilograma (amplitud en función del tiempo), y el extracto de audio correspondiente:


oscilograma y sonograma 1.16-2.10

oscilograma y sonograma 1.16-2.10


(Todos los ejemplos de audio incluidos en este trabajo están extraídos de la versión estereofónica de la pieza, editada en el disco compacto Wergo WER 2012-50, dedicado a las obras de Chowning.)

dos - herramientas y métodos de análisis

La metodología de análisis constó de los siguientes pasos:

  1. aplicar una técnica de análisis espectral basada en la transformada de Fourier, para determinar las frecuencias y amplitudes de las componentes del espectro;
  2. mediante la observación de las frecuencias de las componentes, deducir las frecuencias de la portante y la modulante;
  3. comparando las amplitudes de las bandas laterales con las curvas de Bessel de primer orden, determinar el índice de modulación;
  4. repetir el proceso en distintas porciones del sonido, para observar la evolución del índice de modulación en el tiempo;
  5. observar en el oscilograma la evolución de la envolvente dinámica del sonido;
  6. finalmente, implementar en un lenguaje de síntesis un instrumento de FM con los parámetros obtenidos, y comparar con el sonido original; esta prueba puede revelar la necesidad de ajustar algunos parámetros, pero mediante aproximaciones sucesivas se puede llegar a resintetizar el sonido con gran exactitud.

Durante este proceso, especialmente los pasos 2, 3 y 4, fue particularmente importante la referencia al clásico artículo de Chowhning [1973], ya que allí el compositor se extiende bastante en los detalles de su técnica, con ejemplos de relación de frecuencias portante y modulante, valores de índices de modulación y manejo de envolventes para sintetizar diferentes tipos de sonidos. Evidentemente esta fuente es un valioso punto de partida para elaborar hipótesis de trabajo en la reconstrucción de la síntesis.

Las herramientas utilizadas para el análisis de Fourier fueron las aplicaciones Wavesurfer [Sjölander y Beskow 2005] y Snd [Schottstaedt 2003]. Esta última fue especialmente útil por ofrecer la opción de incluir en el gráfico los valores de las frecuencias estimadas por la transformada, y sus amplitudes.


vista de una transformada en Snd

vista de una transformada en Snd


Aunque según los casos llegaron a utilizarse también transformadas más pequeñas o más grandes (2048 ó 8192 puntos), el tamaño más utilizado fue de 4096 puntos, ya que se encontró que ofrecía el compromiso óptimo entre definición de frecuencia y definición temporal.

En cuanto al enventanado, el programa Snd dispone de una gran cantidad de ventanas diferentes, algunas de ellas parametrizables. Para los fines de este trabajo, los mejores resultados se obtuvieron con una ventana de Blackman, aunque llegó a utilizarse también ventanas de Kaiser en algunos casos. La figura muestra en negro la forma de la ventana de Blackman (dominio temporal), y en azul su transformada (dominio de la frecuencia).


ventana de Blackman

ventana de Blackman


Se puede ver que el lóbulo principal es suficientemente estrecho como para asegurar una buena discriminación de frecuencia, a la vez que presenta una marcada diferencia de amplitud con los lobulos laterales, aspecto importante para evitar confusión entre las bandas de frecuencia del análisis.

A diferencia de otros tipos de ventana, como Hamming, Bartlett, von Hann y Blackman, las ventanas de Kaiser y Gauss son modificables mediante un parámetro β. Para β=0 la ventana de Kaiser es rectangular, y para β=1 es muy similar a una ventana de Gauss de β=0.5 [Theußl et al. 2000]. La posibilidad de ajustar la forma de la ventana (y por tanto su respuesta) es muy conveniente, especialmente en los casos que, por su complejidad (por ejemplo, superposición de eventos), se presentan dificultades en la estimación de las frecuencias del espectro con la precisión necesaria.

De esta manera se utilizaron ventanas de Kaiser en algunos casos, con parámetros que oscilaban típicamente entre 0.40 y 0.50.


ventana de Kaiser, β = 0.50

ventana de Kaiser, β = 0.50


Comparando las imágenes se puede advertir que, para valores de β cercanos a 0.50, la forma y la respuesta de la ventana de Kaiser es muy similar a la de Blackman.

tres -implementación de la resíntesis

La resíntesis fue implementada utilizando el lenguaje Csound, creado originalmente por Barry Vercoe en el Massachusetts Institute of Technology a mediados de la década de 1980 [Vercoe 2000]. Vercoe había estado desarrollando lenguajes de síntesis desde fines de la década de 1960, habiendo escrito previamente Music 360 para la IBM System/360, y Music 11 para la PDP-11 de la Digital Equipment Corporation. Ambos programas estaban escritos en lenguaje assembler específico de cada computadora, lo que los hacía no portables, siendo necesario reescribirlos completamente con cada cambio de máquina. Csound por el contrario fue desarrollado en lenguaje C, y eso permite portarlo fácilmente a cualquier plataforma.

En la década de 1990 Vercoe puso el código fuente disponible, y Csound comenzó a recibir el aporte de numerosos desarrolladores, que fueron ampliando y mejorando el lenguaje considerablemente. Actualmente Csound se encuentra bajo la licencia LGPL de software libre, y puede ser considerado uno de los lenguajes de síntesis y procesamiento de sonido más completos y versátiles existentes.

Csound se inscribe por tanto en la línea de la llamada familia de lenguajes Music N, ya que todos derivan de la serie Music I a Music V, creada por Max Mathews entre 1957 y 1969 [Mathews 1963, 1969]. De hecho, Music 10, el lenguaje utilizado por Chowning para la realización de Turenas, fue desarrollado en Stanford por David Poole y el propio Chowning a partir de Music IV de Mathews [Chowning 1987, Roads 1985], mientras que Music 360, antecedente de Csound, deriva de Music 4B (Godfrey Winham y Hubert Howe, Princeton, 1964), que a su vez deriva también de Music IV [Vercoe ibídem].

Todos estos lenguajes Music N comparten los mismos principios fundamentales y pueden ser representados mediante la misma grafía; por tanto es perfectamente posible trasladar un instrumento de un lenguaje a otro, como quedará demostrado en este trabajo.

Como se mencionó anteriormente, todos los sonidos de Turenas fueron generados por un mismo instrumento, como el que se muestra en el siguiente diagrama:


algoritmo de FM simple

algoritmo de FM simple


El oscilador portante tiene una frecuencia fc, que es modulada por la salida del oscilador modulante, de frecuencia fm. Ambos osciladores tienen además su amplitud controlada por una envolvente: la de la onda portante funciona como envolvente general de amplitud, mientras que la de la modulante controla el índice de modulación.

A continuación se presenta el código de Csound que implementa dicho instrumento (lo que sigue a los punto y coma son comentarios para facilitar la lectura del código, y es ignorado por el compilador):


instr 1		; =============================================
      		; modulación de frecuencia con dos osciladores

idur	=	p3		; duración total 
iamp	=	ampdbfs(p4)	; amplitud
ifc	=	p5		; frecuencia portante
ifm	=	ifc/p6		; frecuencia modulante
indx1	=	p7		; índice de modulación máximo
indx0	=	p8		; índice de modulación mínimo
iafn	=	p9		; función de envolvente de intensidad
imfn	=	p10		; función de envolvente de índice de modulación
irev	=	p11		; porcentaje de envío a la reverberación

indx	=	indx1-indx0	

kamp	oscil1	0, iamp, idur, iafn	; envolvente de amplitud
kndx	oscil1	0, indx, idur, imfn	; envolvente de índice de modulación
kndx	=	kndx+indx0
kdev	=	kndx * ifm		; desviación de frecuencia

amod	oscili	kdev, ifm, 1      	; oscilador modulante
acar	oscili	kamp, ifc+amod, 1 	; oscilador portante
garev	=	garev + acar*irev	; envío a la reverberación

	out	acar			; salida

endin


Se puede ver que es un instrumento muy sencillo: si eliminamos la innecesaria declaración por separado de cada una de las variables (incluida aquí para mayor claridad de lectura), el código podría reducirse a media docena de líneas. Más aún si en vez de dos osciladores se hubiera utilizado el operador foscil, que ya implementa en sí mismo una FM simple.

Las envolventes dinámicas del fragmento analizado hubieran sido fáciles de reconstruir utilizando alguno de los generadores de envolventes por segmentos de los que dispone Csound, como linseg, expseg o transeg.

Sin embargo, el lenguaje Music 10 utilizado por Chowning, como todos los primeros lenguajes de la familia Music N, no disponía de generadores de envolventes especializados como los mencionados arriba. Para controlar las envolventes se utilizaba un oscilador de lectura de tabla, con una frecuencia igual al inverso de la duración, de modo de leer una vez la tabla a lo largo de la nota. Como se puede ver en el diagrama y en el código, opté por esta implementación (operador oscil1), como forma de restringirme lo más posible a las condiciones originales.

Se crearon de esta manera seis tablas, que cubren aproximadamente todas las tipologías de envolventes que aparecen en este fragmento (las tablas aparecen numeradas del 2 al 7 porque la tabla 1 contiene una onda sinusoidal para ser leída por los osciladores de audio):

tabla 2
tabla 2
tabla 3
tabla 3
tabla 4
tabla 4
tabla 5
tabla 5
tabla 6
tabla 6
tabla 7
tabla 7

El siguiente es el código correspondiente:


; envolventes de amplitud e índice de modulación =================
; caída exponencial 2 segmentos lineales
f2	0	8192	7	1	2000	.25	6192	0
; caída exponencial 3 segmentos lineales
f3	0	8192	7	1	1170	.5	1404	.25	5618	0
; caída exponencial 3 segmentos lineales
f4	0	8192	7	1	1170	.4	1404	.2	5618	0
; caída exponencial modificada
f5	0	8192	7	.9	952	.5	1334	1	2286	.3	3620	0
; envolventes de índice de modulación ============================
; ataque y caída lentas
f6	0	8192	7	0	2458	1	4096	0
; caída corta
f7	0	8192	7	1	550	0

Se utilizó en todos los casos la función GEN 07, que genera tablas a partir de interpolación de segmentos lineales. Durante el análisis de la pieza [ibídem] se mostró que las envolventes de tipo exponencial pueden ser aproximadas mediante segmentos lineales (tablas 2, 3 y 4).

Las cuatro primeras tablas (tablas 2 a 5) fueron utilizadas tanto para las envolventes dinámicas de algunos eventos, como para la evolución del índice de modulación, en aquellos sonidos en que la amplitud del espectro está en relación directa con la amplitud dinámica.

En otros casos, como el sonido de tam-tam de 1:55, o la bajada de 2:03 a 2:07 que culmina en los sonidos de tom-tom o tambor de madera, el índice de modulación sigue una evolución independiente de la envolvente de amplitud, y tiene una envolvente propia (tablas 6 y 7 respectivamente).

Finalmente, debo aclarar que este trabajo buscó profundizar específicamente en los aspectos tímbricos de la síntesis FM, dejando en gran medida de lado lo referente a localización y espacialidad; se hizo una resíntesis monofónica, y solamente se agregó un sencillo instrumento de reverberación para reproducir los rasgos más salientes de la espacialidad de la pieza, y evitar así una resíntesis totalmente seca.

cuatro - los resultados

El pasaje a ser resintetizado fue analizado en forma bastante detallada [ibídem], solamente mostraremos aquí los resultados de aplicar a la resíntesis los datos obtenidos mediante el análisis, y compararlos con el original.

Escuchemos el inicio de la modulación tímbrica que comienza en 1.16, hasta justo antes de las tres campanadas espaciadas de 1.39. Como se trabajó en una resíntesis monofónica, el originial fue también reducido a versión monoaural para una mejor comparación. Todos los sonogramas fueron realizados con Wavesurfer, utilizando una ventana de Blackman de 2048 puntos, y una transformada del mismo tamaño. El rango de frecuencias representado varía según los casos, y puede ir de 16000 Hz a 2000 Hz como frecuencia máxima.


sonograma 1.16-1.39 original

sonido original 1.16-1.39


Se puede observar claramente en el sonograma -y también escuchar en la grabación- el remanente de la nota Mi grave que se había iniciado en 0.55. Ese sonido no aparece en la resíntesis, ya que se comenzó con la secuencia de sonidos agudos que se inicia en 1.16:


sonograma 1.16-1.39 resintetizado

sonido resintetizado 1.16-1.39


La diferencia más notable que se puede apreciar entre los sonogramas (aparte de la ausencia de la nota grave en la resíntesis) es la referida a la respuesta de la reverberación, que en la resíntesis parece tener menor cociente de absorción de agudos, creando así franjas de espectro más amplias, claramente perceptibles en los ataques de las notas. (Dicho sea de paso, reconstruir la reverberación solamente a partir del análisis de la señal, es decir sin ningún dato documental adicional, es un problema mucho más complejo, y que en todo caso solamente puede arrojar datos apenas aproximados.)

Está claro que para resintetizar este pasaje, al igual que todo el fragmento aquí estudiado, fue necesario un análisis detallado de cada uno de los eventos de la secuencia, en tiempo de inicio, duración, forma de envolvente, frecuencia, índice de modulación, etcétera.

La secuencia de la partitura es muy extensa, se puede ver en el Apéndice, donde figuran orquesta y partitura completas.

Observemos con mayor discriminación temporal y de frecuencia, los últimos tres sonidos de esta serie, ya con características dinámicas y espectrales típicas de campanas:


sonograma 1.35-1.39 original

sonido original 1.35-1.39



sonograma 1.35-1.39 resintetizado

sonido resintetizado 1.35-1.39


Incluimos aquí sí las líneas de la partitura correspondientes a estos tres eventos, con una aclaración del significado de cada uno de los parámetros. Obsérvese que el parámetro número 6 (p6) representa la frecuencia modulante en función de la portante. Por ejemplo, en el primer evento la frecuencia modulante es de 1043.37 (866 × 0.83).


; p2	=	tiempo de inicio
; p3	=	duración total 
; p4	=	amplitud
; p5	=	frecuencia portante
; p6	=	frecuencia modulante como cociente de la portante
; p7	=	índice de modulación máximo
; p8	=	índice de modulación mínimo
; p9	=	función de envolvente de intensidad
; p10	=	función de envolvente de índice de modulación
; p11	=	envío a la reverberación

;	p2	p3	p4	p5	p6	p7	p8	p9	p10	p11
;	inicio	dur	amp	c	m	indx1	indx0	ampenv	indxenv	revsend
i1	19	1.7	-18	866	0.830	4	0	4	4	.1
i1	19.505	3	-16	162	0.291	8	
i1	20.691	3	-19	504.8	0.779	6


Nótese cómo se utiliza la misma envolvente (tabla 4) para amplitud e índice de modulación (p9 y p10).

Para los sonidos siguientes, las tres campanadas más espaciadas que enteceden al sonido de tam-tam, se utilizó una escala de frecuencia aún más detallada (0-8000 Hz), para poder comparar mejor el espectro original con el resintetizado.


sonograma 1.39-1.55 original

sonido original 1.39-1.55



sonograma 1.39-1.55 resintetizado

sonido resintetizado 1.39-1.55


Estos son los eventos correspondientes en la partitura, donde se puede ver que se utiliza una forma ligeramente diferente de envolvente (tabla 3).


;	p2	p3	p4	p5	p6	p7	p8	p9	p10	p11
;	inicio	dur	amp	c	m	indx1	indx0	ampenv	indxenv	revsend
i1	23.558	4	-20	64	0.291	8	0	3	3	.1
i1	24.521	7	-17	247	0.708
i1	29.733	9	-18	165	0.708


El sonido siguiente tiene una portante grave, y se eligió por tanto una representación ampliada de esa porción del espectro (de 0 a 2000 Hz), donde se puede apreciar claramente la evolución del espectro original, y su reproducción en la resíntesis.


sonograma 1.55-2.05 original

sonido original 1.55-2.05



sonograma 1.55-2.05 resintetizado

sonido resintetizado 1.55-2.05


La línea correspondiente de la partitura muestra la frecuencia modulante con una relación de .708 respecto a la portante, que es una aproximación a √2/2.


;	p2	p3	p4	p5	p6	p7	p8	p9	p10	p11
;	inicio	dur	amp	c	m	indx1	indx0	ampenv	indxenv	revsend
i1	39.723	21	-16	87.4	0.708	5.9	0	2	6	.5

La envolvente de amplitud es la correspondiente a la tabla 2 (aproximación a caída exponencial mediante dos segmentos lineales), mientras que la envolvente del índice de modulación es de tipo triangular, partiendo de 0, con ataque y caída lentas (tabla 6).

La secuencia siguiente presenta otra interesante transición tímbrica, y el proceso ya fue descrito en el análisis citado. La envolvente de amplitud con forma de exponencial modificada [Chowning 1973] es aproximada por segmentos lineales (tabla 5), mientras que la del índice de modulación tiene caída rápida (tabla 7). Las últimas notas tienen un alto índice de modulación en el ataque; se utilizó para la resíntesis un valor de 18.


sonograma 2.03-2.08 original

sonido original 2.03-2.08



sonograma 2.03-2.08 resintetizado

sonido resintetizado 2.03-2.08


Observando ahora el oscilograma de las últimas tres notas se puede ver que la resíntesis no es, obviamente, idéntica, pero el grado de aproximación es notable.


oscilograma 2.07 original

sonido original 2.07



oscilograma 2.07 resintetizado

sonido resintetizado 2.07


Escuchemos, finalmente, todo el pasaje original en reducción monofónica, y comparemos con la versión resintetizada:


sonograma 1.16-2.10 original, versión monofónica

sonido original 1.15-2.08



sonograma 1.16-2.10 resintetizado

sonido resintetizado 1.15-2.08


cinco - conclusiones

Los ejemplos resintetizados presentados aquí resultan difícilmente distinguibles de los correspondientes fragmentos de la obra original, demostrando así la eficiencia de las herramientas analíticas, y la validez del modelo teórico subyacente a la síntesis.

La literatura existente ha mencionado en múltiples oportunidades la ausencia de partitura como un importante escollo en la aproximación analítica a la música electroacústica [Stroppa 1984]. También se ha discutido sobre la idoneidad de la representación sonográfica como Ersatz de la partitura para el análisis [Cogan 1985, Code 1990, Hirst 1996].

El presente trabajo muestra cómo mediante las herramientas de análisis espectral, y el conocimiento técnico y teórico de los medios de realización electroacústicos, se pudo obtener no sólo una representación gráfica (el sonograma), sino también una representación simbólica (la partitura de Csound) de la obra a analizar.

Considero que esto consituye un elemento de significativa relevancia a ser tenido en cuenta en la discusión sobre la problemática del análisis de música electroacústica.



Apéndice

Se incluye la orquesta de Csound y su correspondiente partitura, que resintetizan el pasaje completo de Turenas presentado en el trabajo.



; ================================================================
; ORQUESTA
; ================================================================

sr	=	44100
kr	=	44100
ksmps	=	1

garev	init	0

instr 1		; ================================================
      		; modulación de frecuencia con dos osciladores

idur	=	p3		; duración total 
iamp	=	ampdbfs(p4)	; amplitud
ifc	=	p5		; frecuencia portante
ifm	=	ifc/p6		; frecuencia modulante
indx1	=	p7		; índice de modulación máximo
indx0	=	p8		; índice de modulación mínimo
iafn	=	p9		; función de envolvente de intensidad
imfn	=	p10		; función de envolvente de índice de modulación
irev	=	p11		; envío a la reverberación

indx	=	indx1-indx0	

kamp	oscil1	0, iamp, idur, iafn	; envolvente de amplitud
kndx	oscil1	0, indx, idur, imfn	; envolvente de índice de modulación
kndx	=	kndx+indx0
kdev	=	kndx * ifm		; desviación de frecuencia

amod	oscili	kdev, ifm, 1      	; oscilador modulante
acar	oscili	kamp, ifc+amod, 1 	; oscilador portante
garev	=	garev + acar*irev

	out	acar

endin

instr 2		; ================================================
      		; reverb

ain	=	garev
arev	nreverb	ain, 2.5, .1
arev2	buthp	arev, 3000
out	arev2
garev	=	0

endin



; ================================================================
; PARTITURA
; ================================================================

; definición de tablas ===========================================

; onda sinusoidal
f1	0	8192	10	1
; envolventes de amplitud e índice de modulación =================
; caída exponencial 2 segmentos lineales
f2	0	8192	7	1	2000	.25	6192	0
; caída exponencial 3 segmentos lineales
f3	0	8192	7	1	1170	.5	1404	.25	5618	0
; caída exponencial 3 segmentos lineales
f4	0	8192	7	1	1170	.4	1404	.2	5618	0
; caída exponencial modificada
f5	0	8192	7	.9	952	.5	1334	1	2286	.3	3620	0
; envolventes de índice de modulación ============================
; ataque y caída lentas
f6	0	8192	7	0	2458	1	4096	0
; caída corta
f7	0	8192	7	1	550	0
s

; p2	=	tiempo de inicio
; p3	=	duración total 
; p4	=	amplitud
; p5	=	frecuencia portante
; p6	=	frecuencia modulante
; p7	=	índice de modulación máximo
; p8	=	índice de modulación mínimo
; p9	=	función de envolvente de intensidad
; p10	=	función de envolvente de índice de modulación
; p11	=	envío a la reverberación

; reverb
i2	0	60
;	p2	p3	p4	p5	p6	p7	p8	p9	p10	p11
;	inicio	dur	amp	c	m	indx1	indx0	ampenv	indxenv	revsend

i1	0.584	.015	-28	5950	1	0	0	3	2	.12
i1	0.610	.	-29
i1	0.662	.	-30
i1	0.689	.	-28	6300
i1	0.716	.	-30	5950
i1	0.743	.	-31	5610
i1	0.770	.	-30	6300
i1	0.799	.	.	5950
i1	0.828	.	-28
i1	0.856	.02	.
i1	0.917	.	.
i1	0.947	.	-30
i1	1.008	.	.
i1	1.040	.	-27	5620
i1	1.072	.	-29
i1	1.105	.	
i1	1.173	.	.	5950
i1	1.242	.025	-30
i1	1.277	.	.	6300
i1	1.313	.	-32	5620
i1	1.349	.	.	6300
i1	1.386	.	.	5950
i1	1.462	.	.	5620
i1	1.540	.	.	5950
i1	1.580	.	.	5620
i1	1.660	.03
i1	1.703	.	.	5950
i1	1.788	.	-28	6300
i1	1.831	.	-30	5950
i1	1.875	.	-28	5600
i1	1.920	.	-30	5300
i1	2.012	.	-31
i1	2.059	.	.	5950
i1	2.107	.035	.	5300
i1	2.155	.	.	5000
i1	2.204	.	.	5950
i1	2.254	.	.	5300
i1	2.304	.	.	5000
i1	2.355
i1	2.514	.	.	5610
i1	2.568	.	.	5300
i1	2.623	.	.	5000
i1	2.736	.	-30	6300
i1	2.794	.04	.	5300
i1	2.853	.	.	4990
i1	2.972	.	-29	5600
i1	3.033	.	.	5620
i1	3.095	.	.	4720
i1	3.158	.	.	5610
i1	3.287	.	.	5000
i1	3.353	.	.	6300
i1	3.420	.045	.	5950
i1	3.488	.	.	5000
i1	3.557	.	.	
i1	3.699	.05	.	5950
i1	3.843	.045	-30	6300
i1	3.918	.	-31	5610
i1	3.994	.	.	4450
i1	4.071	.	.	5950
i1	4.149	.05	.	4450
i1	4.228	.	.	5620
i1	4.389	.	-32	5000
i1	4.556	.	.	4720
i1	4.641
i1	4.726	.	.	5300
i1	4.814	.055	.	5000
i1	4.993	.	.	4720
i1	5.178	.	.	6300
i1	5.272	.	-31	4200
i1	5.368	.	.	5000
i1	5.464	.	-30	4460
i1	5.663	.	-28	6700	.	.	.	.	.	.05
i1	5.763	.06	.	5000
i1	5.863	.	.	4750
i1	5.963	.	.	5630
i1	6.063	.	-29
i1	6.163	.	.	4470
i1	6.263	.	.	4210
i1	6.462	.065	-32
i1	6.563	.	.	5030
i1	6.762	.	-30	7100
i1	6.862	.	.	4750
i1	6.962	.	.	4230
i1	7.062	.07	.	5020
i1	7.162	.	.	4230
i1	7.362	.	.	5980
i1	7.462	.	-32	6700
i1	7.861	.	-31	4220
i1	7.961	.	-28	7100
i1	8.061	.075	.	4730
i1	8.261	.	.	3550
i1	8.361	.	-26	6720
i1	8.460	.	-27	5030
i1	8.560	.	<	6720
i1	8.660	.	<	3160
i1	8.760	.	<	3770
i1	8.860	.08	<	6320
i1	8.960	.	<	3350
i1	9.060	.	<	5330
i1	9.157	.	-32	6340
i1	9.260	.	<
i1	9.360	.	<	5020
i1	9.459	.	<	2820
i1	9.559	.	-29	4480	.	.	.	.	.	.03
i1	9.659	.085	.	4230
i1	9.757	.	.	5990
i1	9.859	.	.	6720
i1	9.959	.	.	6340
i1	10.059	.	.	5330
i1	10.159	.	.	3170
i1	10.259	.	.	7120
i1	10.358	.	.	5330
i1	10.458	.	.	2510
i1	10.558	.	-26	3760
i1	10.656	.	.	2980
i1	10.758	.	.	2515
i1	10.858	.	-23	7520
i1	10.958	.	.	7100
i1	11.058	.	.	5630
i1	11.157	.	-25	3350
i1	11.257	.	<	2810
i1	11.457	.	<	4215
i1	11.555	.	<	2980
i1	11.657	.	<	2650
i1	11.757	.	-27	2980
i1	11.857	.	.	4465
i1	11.957	.	.	3540
i1	12.057	.	.	4720
i1	12.156	.	.	3970
i1	12.256	.	.	5955
i1	12.356	.	-25	7080
i1	12.456	.	.	7500
i1	12.556	.	.	7075
i1	12.653	.	.	6300
i1	12.756	.	.	3970
i1	12.856	.	.	5300
i1	12.956	.	.	4450
i1	13.055	.	-26	1980
i1	13.155	.	<	3740
i1	13.255	.	<	3150
i1	13.355	.	<	4450
i1	13.455	.	-23	3530
i1	13.539	.05	-27	2800
i1	13.589	.07	-25	7740
i1	13.654	.09	-24	5020	0.993	.1	.	.	.	.1
i1	13.738	.	-26	2030	0.986	<
i1	13.850	.	-24	4088	0.978	<
i1	13.998	.13	.	4545	0.968	<
i1	14.195	.	.	3300	0.944	.4
i1	14.462	.18	.	4920	0.940	1
i1	14.538	.08	-26	3340	0.975	.3	.	.	.	.05
i1	14.588	.07	-28	2315	0.985	.1
i1	14.649	.08	-26	1906	0.990	.1
i1	14.722	.09	-24	6615	0.990	.1
i1	14.813	.15	-24	5080	0.988	.1	.	.	.	.1
i1	14.830	.23	-22	1963	0.918	2
i1	14.925	.12	-24	2587	1.047	.3
i1	15.063	.2	-24	3478	0.976	.4
i1	15.235	.15	.	2606	0.969	.5
i1	15.351	.45	-19	1953	0.889	2
i1	15.449	.35	-26	1910	0.955
i1	15.718	.4	-25	1646	0.948	1.6
i1	16.061	.35	-24	1540	0.935	1.5
i1	16.121	.6	-18	1225	0.849	4
i1	16.504	.	-21	3139	0.916
; campanadas
i1	17.088	.7	-22	1278	0.896	2.5	0	4	4	.05
i1	17.338	1.5	-18	592	0.793	6	.	.	.	.1
i1	17.880	1.3	-17	1718	0.867	4	.	2	2	.05
i1	19	1.7	-18	866	0.830	4	0	4	4	.1
i1	19.505	3	-16	162	0.291	8	.	.	.
i1	20.691	3	-19	504.8	0.779	6	.	4	4
i1	23.558	4	-20	64	0.291	8	.	3	3
i1	24.521	7	-17	247	0.708
i1	29.733	9	-18	165	0.708
; tam-tam
i1	39.723	21	-16	87.4	0.708	5.9	0	2	6	.5
; bajada de percusión
i1	47.714	.04	-24	8390	1	0	0	5	7	.1	; 1
i1	47.764	.	.	8830	.	.	.	.	.	<	; 2
i1	47.815	.	-27	9820	.	.	.	.	.	<	; 3
i1	47.866	.	-23	7710	.	.	.	.	.	<	; 4
i1	47.92	.	.	6400	.	.	.	.	.	<	; 5
i1	47.975	.	.	5960	.	.	.	.	.	<	; 6
i1	48.031	.	.	6215	.	.	.	.	.	<	; 7
i1	48.089	.	.	6854	.	.	.	.	.	<	; 8
i1	48.148	.	.	6345	.	.	.	.	.	<	; 9
i1	48.208	.	.	4393	1.436	.1	.	.	.	<	; 10
i1	48.27	.	.	5410	1.202	<	.	.	.	<	; 11
i1	48.333	.	.	5280	1.257	.	.	.	.	<	; 12
i1	48.398	.	.	4852	1.516	.	.	.	.	<	; 13
i1	48.465	.	.	3146	1.258	.	.	.	.	<	; 14
i1	48.533	.	.	2718	1.812	.	.	.	.	<	; 15
i1	48.603	.	.	2951	1.341	.	.	.	.	<	; 16
i1	48.674	.05	-21	2262	1.885	.	.	.	.	.05	; 17
i1	48.746	.06	.	3080	2.053	.	.	.	.	<	; 18
i1	48.821	.06	-20	1978	2.473	.	.	.	.	<	; 19
i1	48.898	.06	.	2532	2.202	.	.	.	.	<	; 20
i1	48.978	.06	.	2288	2.288	.	.	.	.	<	; 21
i1	49.058	.06	.	1946	2.432	.	.	.	.	<	; 22
i1	49.141	.06	.	1310	1.747	.	.	.	.	<	; 23
i1	49.225	.06	.	1568	2.240	.	.	.	.	<	; 24
i1	49.311	.06	-19	1487	2.288	.	.	.	.	<	; 25
i1	49.401	.07	.	1116	3.302	.	.	.	.	<	; 26
i1	49.491	.07	.	938	3.201	.	.	.	.	<	; 27
i1	49.585	.07	.	990	3.094	.	.	.	.	<	; 28
i1	49.68	.07	.	782	3.019	.	.	.	.	<	; 29
i1	49.778	.07	-18	822	2.905	.	.	.	.	<	; 30
i1	49.878	.07	.	725	2.810	.	.	.	.	<	; 31
i1	49.981	.07	.	537	2.620	.	.	.	.	<	; 32
i1	50.087	.08	-17	560	2.074	.	.	.	.	<	; 33
i1	50.195	.08	.	420	2.049	.	.	.	.	<	; 34
i1	50.306	.07	.	405	2.025	.	.	.	.	<	; 35
i1	50.420	.07	-16	267	1.780	.	.	.	.	<	; 36
i1	50.536	.07	-18	334	1.758	.	.	.	.	<	; 37
i1	50.655	.08	-16	230	1.643	.	.	.	.	<	; 38
i1	50.778	.09	-12	165	1.473	.	.	.	.	<	; 39
i1	50.904	.10	-11	205	1.464	.	.	.	.	<	; 40
i1	51.033	.10	.	190	1.462	.	.	.	.	<	; 41
i1	51.165	.11	-10	155	1.372	.	.	.	.	<	; 42
i1	51.301	.12	-9	94	1.382	.	.	.	.	<	; 43
i1	51.44	.12	-8	86	1.387	.	.	.	.	<	; 44
i1	51.58	.12	-3	90	1.406	18	.	.	.	.01	; 45
e



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