Escuela Universitaria de Música
Departamento de Teoría y Composición
Teoría Musical
Prof. Luis Jure

Intervalos, Escalas y Afinación


Apuntes de Intervals, Scales, and Tuning de Edward M. Burns y W. Dixon Ward (1982)
Publicado en: The Psychology of Music, Diana Deutsch, ed. (1982)
Traducción de Martín García


I. Introducción

Vale la pena tener presente a lo largo de la lectura de este artículo el cuadro de la figura 1. La escala estándar actual (la que incluye todos los intervalos utilizados en la música occidental) es la escala cromática de temperamento igual de 12 sonidos. Esta escala divide la octava en 12 intervalos igualmente separados. La unidad interválica básica es el semitono temperado, y corresponde a una relación de frecuencia de 21/12 : 1. (Una unidad útil para medir la relación de frecuencia es el cent: 1 cent = 21/1200 : 1; es así que un semitono contiene 100 cents y una octava contiene 1200 cents).

entonación pitagórica entonación justa temperamento igual
intervalo nota origen
numérico
relación
interválica
centésimos origen
numérico
relación
interválica
centésimos relación
interválica
centésimos
unísono DO 1:1 1,000 0,0 1:1 1,000 0,0 1,000 0
segunda menor REb 28:35 1,053 90,2 16:15 1,067 111,7 1,059 100
unísono aumentado DO# 37:211 1,068 113,7 16:15 1,067 111,7 1,059 100
segunda mayor RE 32:23 1,125 203,9 10:9
9:8
1,111
1,125
182,4
203,9
1,122 200
tercera menor MIb 25:33 1,186 294,1 6:5 1,200 315,6 1,189 300
segunda aumentada RE# 39:214 1,201 317,6 6:5 1,200 315,6 1,189 300
tercera mayor MI 34:26 1,265 407,8 5:4 1,250 386,3 1,260 400
cuarta justa FA 22:3 1,333 498,1 4:3 1,333 498,1 1,332 500
quinta disminuida SOLb 210:36 1,407 588,3 45:32 1,406 590,2 1,414 600
cuarta aumentada FA# 36:29 1,424 611,7 64:45 1,422 609,8 1,414 600
quinta justa SOL 3:2 1,500 702,0 3:2 1,500 702,0 1,498 700
sexta menor LAb 27:34 1,580 792,2 8:5 1,600 813,7 1,587 800
quinta aumentada SOL# 38:212 1,602 815,6 8:5 1,600 813,7 1,587 800
sexta mayor LA 33:24 1,688 905,0 5:31,667884,41,682 900
séptima menor SIb 24:32 1,788 996,1 16:9
7:4
1,777
1,750
996,1
968,8
1,782 1000
sexta aumentada LA# 310:215 1,802 1019,1 9:5 1,800 1017,6 1,782 1000
séptima mayor SI 35:27 1,900 1109,8 15:8 1,875 1088,3 1,888 1100
octava DO 2:1 2,000 1200,0 2:1 2,000 1200,0 2,000 1200

II. ¿Son necesarias las escalas?

Dado que la música occidental actual utiliza un conjunto relativamente pequeño de relaciones discretas de altura, surge una pregunta obvia: ¿es universal este uso de intervalos discretos? La evidencia de estudios etnomusicológicos indica que el uso de relaciones discretas de altura es esencialmente universal. Las únicas excepciones parecen ser ciertos estilos musicales primitivos, los cuales se encuentran en unas pocas culturas tribales. También el concepto de octava parece ser común a los sistemas musicales más avanzados.

Surge otra pregunta: ¿la escala cromática de 12 notas representa una norma o un límite al número de relaciones de alturas utilizables dentro de una octava? Hay varias composiciones occidentales basadas en cuartos de tono (aproximadamente 24 intervalos iguales por octava) y otras escalas microtonales, pero ninguna de estas escalas ha ganado mayor aceptación. Numerosas culturas usan escalas de menos de 12 notas por octava. Hay, sin embargo, aparentemente, solo dos culturas que, en teoría, usan más de 12 intervalos por octava: la hindú y la árabe-persa. Los dos sistemas hindúes (Hindustani y Karnático) están, según la tradición, basados en 22 intervalos posibles por octava; no son intervalos iguales (o similares). Hay evidencia que indica que en la práctica musical estas variaciones teóricas no son ejecutadas como intervalos discretos, sino como resultado de una variación controlada en la entonación (un vibrato lento).

El único sistema que podría utilizar verdaderos cuartos de tono es el árabe-persa. En este sistema hay varias versiones acerca del número posible de intervalos (15 a 24), así como cierta controversia acerca de si son verdaderos cuartos de tono o variaciones microtonales de ciertos intervalos (como en la India). Resulta claro que ni la escala hindú ni la árabe son cromáticamente microtonales.

Por tanto, la evidencia indica que la escala cromática de 12 intervalos puede, en efecto, reflejar algún tipo de limitación al número de intervalos por octava, que pueden tener un uso práctico en la música o, al menos, que el semitono es la separación utilizable más pequeña entre dos sonidos sucesivamente ejecutados. ¿Hay fundamentos perceptivos para el uso de intervalos discretos en general? Autores de libros sobre percepción musical a menudo contrastan el número de diferencias notorias de frecuencia (JND) con el semitono de la escala cromática: de 20 a 300 JNDs por semitono, dependiendo del rango de frecuencia y del paradigma experimental; de igual forma señalan la aparente discrepancia entre el número de sonidos que pueden ser "distinguidos" y el número de sonidos efectivamente utilizados en música. Hay varias razones por las cuales este contraste no es significativo.

Primero, es evidente a partir de la teoría musical, de la experiencia musical diaria, y de un número de experimentos, que la relación de frecuencia (más que la frecuencia per se) es el mediador primario de la información melódica. Es así que los JNDs de la relación de frecuencia más que de la frecuencia, son la comparación más relevante con el grado de la escala. Los JNDs de la relación de frecuencia son, para observadores altamente entrenados, un orden de magnitud mayor que JNDs de frecuencia obtenidos en la misma región de frecuencia, usando paradigmas sicológicos equivalentes. Trotter (1967) también indicó que existe poca correlación entre la inhabilidad para percibir relaciones melódicas o interválicas y la habilidad para discriminar la frecuencia.

La segunda, y más importante razón para la aparente discrepancia entre la magnitud de JND (ya sea de frecuencia o de relación de frecuencia) y el tamaño del grado de la escala es la limitación en el proceso de información por parte del sistema nervioso impuesta por niveles de procesado más altos (relacionados con la memoria y la atención). Un concepto útil en este respecto es el de la teoría de la información, en la cual la información transmitida se relaciona con la reducción de la incertidumbre. Los JNDs mencionados arriba fueron determinados con procedimientos psicofísicos de mínima incertidumbre y, como tales, probablemente reflejan el poder resolutivo del sistema auditivo periférico más que limitaciones impuestas por un procesado de mayor nivel. Numerosos estudios han indicado que al confrontarse con señales de alta información y/o rangos de alta información, los observadores tienden a codificar la información en categorías como medio de reducir la carga de información. Es posible que esos factores hayan determinado el uso de intervalos discretos.

En 1956, Miller revisó experimentos que probaban la habilidad de los observadores para categorizar estímulos en varias modalidades sensoriales. Concluyó que para los estímulos que varían en una sola dimensión física, la información transmitida al observador estaba en el orden de los 2,8 bits en todas las modalidades; esto es, eran capaces de colocar, sin error, el estímulo tan sólo en un máximo de 22,8 categorías. Esto fue contrastado con la habilidad de los observadores para discriminar varios miles de estímulos a lo largo de un continuo en pruebas discriminativas de elección forzada. La discrepancia entre la magnitud de JNDs y el intervalo más pequeño, por tanto, parece ser otro caso de esta clásica discrepancia entre resolución en la identificación y habilidades discriminativas.

B. Ajuste de intervalos musicales aislados

Los procedimientos de ajuste también han sido usados para estudiar la percepción de los intervalos musicales, principalmente la octava, pero también otros intervalos. En el paradigma típico, al sujeto se le presentan pares de sonidos (secuenciales o simultáneos), uno de los cuales tiene una frecuencia fija, y otro cuya frecuencia está bajo el control del sujeto. A este sujeto se le instruye para que ajuste la frecuencia del sonido variable, de forma tal que la relación de altura de ambos sonidos corresponda a un intervalo musical determinado.

Para el caso de ajustes repetidos de intervalos, los sujetos generalmente demuestran una variabilidad bastante pequeña, relativa a la obtenida en experimentos de producción de magnitud. La desviación promedio de ajustes repetidos de octavas secuenciales o simultáneas compuestas por sinusoides, se encuentra en el orden de los 10 cents (Ward, 1953, 1954; Terhardt, 1969); es levemente inferior en el caso de octavas compuestas por sonidos complejos. Un rango de desviaciones promedio de 14 a 22 cents para el ajuste de los otros intervalos de la escala cromática (presentados simultáneamente) han sido observados por Moran y Pratt (1926).

IV. Intervalos naturales y escalas

A. Intervalos naturales y sus posibles fundamentos

Dado que la música práctica se limita a un grupo relativamente pequeño de relaciones discretas de altura, ¿cómo se eligen los valores específicos de estas relaciones? Esto es: ¿existen relaciones de frecuencia "naturales" inherentes en la forma en que el sistema auditivo procesa el estímulo sonoro, que son siempre únicos, y como tales definen los intervalos de la escala? Según la teoría tradicional de la música occidental, tales intervalos no existen; están asociados con el concepto de consonancia-disonancia, y los define el denominador de la relación de frecuencia, por ejemplo: la relación 2:1 (octava) es el intervalo más consonante, la relación 3:2 (quinta) el segundo intervalo más consonante, etc. Debe destacarse que el concepto de consonancia discutido en esta sección se define -circularmente- por la teoría musical como la sensación asociada con relaciones de frecuencia de denominador pequeño presentadas simultáneamente. Esto puede ser o no sinónimo de consonancia según los procedimientos psicoacústicos, diseñados para minimizar la influencia del entrenamiento musical. El origen del concepto de consonancia en términos de relaciones de denominador pequeño es usualmente atribuido al estudioso griego Pitágoras. Sin embargo, la preferencia de los antiguos griegos por las fracciones de denominador bajo se basaba posiblemente más en la metafísica que en la psicofísica.

Hay esencialmente tres explicaciones en la actualidad para el concepto de consonancia y disonancia y su asociación con relaciones de frecuencia de denominador bajo. La primera está basada en el hecho de que la mayoría de los sonidos musicales (y en el lenguaje hablado) son sonidos complejos periódicos cuyos parciales están -al menos aproximadamente- armónicamente relacionadas con la fundamental. Esta explicación afirma que aprendemos a reconocer las relaciones entre los parciales armónicos de los sonidos complejos y a considerar esas relaciones consonantes o naturales. Un exponente actual de esta teoría es Terhardt.

La segunda también se basa en la estructura armónica de los sonidos complejos. Para el caso de sonidos complejos simultáneos, coincidirán en frecuencia relativamente más armónicos de los sonidos, así como también los productos de la distorsión primaria no lineal resultante de la interacción entre los armónicos, en la medida que los sonidos estén relacionados por fracciones de denominador bajo. Por ejemplo, si los dos sonidos están relacionados por una octava, todos los armónicos del sonido de frecuencia más aguda coinciden con armónicos del sonido de frecuencia más grave, resultando en un sonido suave (consonante). A la inversa, si los sonidos complejos están levemente desafinados, se producirá una sensación de batimiento o aspereza, la cual, se presume, está ligada a la disonancia. Esta explicación se atribuye Helmholtz (1954).

La tercera explicación se basa en el supuesto de que el cerebro prefiere combinaciones de frecuencias cuyos patrones de excitación neural contengan una periodicidad común. Esta idea es sostenida por Boomsliter y Creel (1961) y Roederer (1973). Esencialmente, predice la existencia de "detectores" de relaciones de frecuencia de denominador bajo.

Las dos últimas explicaciones se basan originalmente en sonidos presentados simultáneamente. Habitualmente se argumenta que ya que las escalas que contienen estos intervalos naturales preexisten a la armonía y polifonía, las explicaciones de desarrollo de escalas basadas en presentaciones simultáneas de sonidos son inapropiadas. Este argumento es cuestionable, ya que varios sistemas musicales tribales utilizan acompañamientos en octavas, quintas y otros intervalos. En todo caso, ambas explicaciones han sido extendidas a los intervalos melódicos. La explicación de batimientos se extiende a través de lo que podríamos llamar la "hipótesis Picapiedra" (Wood, 1961), esto es, que la música primitiva era ejecutada en cavernas altamente reverberantes que proveían una presentación seudosimultánea. La versión moderna de esta hipótesis es sostenida por Benade (1976), quien asume que la guía provista por la interferencia (reverberante) entre armónicos desafinados son el principal criterio de entonación usado por los músicos en una situación musical real. La explicación basada en aprender las relaciones armónicas de sonidos complejos es obviamente también aplicable a intervalos melódicos.

B. Escalas naturales y temperamento

Hay varias versiones de la escala natural basada en estos intervalos, sin embargo, se distinguen dos principales: una es la de entonación justa (JI), en la cual los intervalos dentro de la octava son determinados, esencialmente, eligiendo las relaciones de frecuencia con los números enteros más bajos posibles relativos a la tónica (3:2, 4:3, etc.). Sin embargo el intento de "llenar" los intervalos restantes dentro de la octava, da como resultado relaciones de frecuencia bastante complejas, y hay más de una alternativa posible para algunos intervalos. La importancia de esta escala surge como resultado directo del desarrollo de la armonía. Una característica de esta escala es que las tríadas de tónica, dominante y subdominante están afinadas en una relación exacta de 4:5:6.

La otra escala natural -que históricamente precede a la mencionada- es la de afinación pitagórica (PT). Se trata de un intento de construir una escala usando sólo consonancias perfectas. Esto se logra a través de una aplicación cíclica de la quinta (y cuarta) y de la reducción de los intervalos resultantes al ámbito de una octava; por ejemplo: (3/2 x 3/2) = 9/4 = (2/1 x 9/8) (segunda mayor). Si este proceso se repite 12 veces se alcanza aproximadamente el punto de comienzo; si embargo la discrepancia es inevitable. Si la nota original era Do, su resultante es el equivalente enarmónico Si#, con una coma pitagórica de 24 cents. Una forma de evitar esto es proceder en quintas descendentes (o cuartas ascendentes) durante la mitad de los intervalos, de esta manera introduciendo la discrepancia en el tritono (Fa# = 612 cents o Sol b = 588 cents). Se puede ver en el cuadro I que las diferencias principales entre JI y PT son las terceras y las sextas mayores y menores.

C. Evidencia experimental relevante para intervalos naturales y escalas

1. Entonación medida

a. Escalas no occidentales. Tres de los sistemas musicales no occidentales más importantes (hindú, chino y árabe-persa) tienen escalas inclusivas aproximadamente equivalentes a las escalas occidentales de 12 intervalos, y por tanto tienen la misma propensión hacia la consonancia "perfecta" (octava, cuarta y quinta). Hay, sin embargo, algunas culturas musicales que aparentemente emplean escalas de 5 y 7 intervalos aproximadamente igualmente temperados en los cuales las cuartas y quintas están significantemente desafinadas de sus valores naturales. Escalas con 7 intervalos son asociadas con culturas del sudeste asiático. Por ejemplo, Morton (1974) registra mediciones (con un Stroboconn) de la afinación del xilófono tailandés que "varía sólo +- 5 cents" de una afinación de 7 intervalos igualmente temperados. La escala de 5 intervalos de 240 cents, se asocia con las orquestas de "gamelan" de Java y Bali; sin embargo, dice McPhee (1966), "las desviaciones dentro de lo que se considera una misma escala son tan grandes que uno podría afirmar -con buena razón- que hay tantas escalas como gamelans".

Por tanto, parece haber una propensión hacia las escalas que no utilizan consonancias perfectas y que son en muchos casos altamente variables, en culturas que son o pre-instrumentales o cuyos instrumentos principales son del tipo del xilófono. Instrumentos de esta índole producen sonidos cuyos parciales son, en gran medida, inarmónicos y cuyas alturas son a menudo ambiguas.

b. Entonación en la ejecución. Un número de mediciones han sido hechas sobre la entonación de músicos tocando instrumentos de afinación variable en condiciones reales de ejecución; los resultados de estas mediciones fueron registrados por Ward (1970). Muestran una variación considerable en la afinación de un intervalo dado en una ejecución. La tendencia generalizada parece ser contraer el semitono y expandir levemente todos los otros intervalos relativos al temperamento igual. Hay también alguna evidencia de efectos dependientes del contexto (por ejemplo: tocar Fa# más alto que Solb). Estos resultados reflejan, hasta cierto punto, los resultados de experimentos sobre identificación de intervalos aislados, los cuales mostraban una tendencia a comprimir la escala para los intervalos pequeños y agrandarla para los intervalos grandes, tanto en presentación ascendente como descendente.

3. Identificación y discriminación de intervalos musicales

Los resultados de experimentos de identificación de tres intervalos musicales armónicos han sido analizados a la luz de categorías naturales de relación de denominador bajo. Éstos muestran que la similitud de los intervalos se basa principalmente en el ancho del intervalo. Esto es, las confusiones más pronunciadas (por parte de los sujetos en los experimentos con pruebas de identificación absoluta) tuvieron lugar entre intervalos adyacentes o, equivalentemente, el tiempo de respuesta para determinaciones "diferentes" fue inversamente proporcional a la diferencia en el ancho de los intervalos. Hubo leves tendencias adicionales en todos los experimentos a considerar categorías equivalentes de nombres (por ej. tercera mayor y menor) e inversiones (segunda menor, séptima mayor) como más similares, pero no hubo tendencia generalizada a confundir entre relaciones de bajo denominador.

Los resultados de estos experimentos de identificación absoluta son consistentes con los resultados de los experimentos de categorización y ajuste de intervalos, los cuales muestran, en general, distribuciones unimodales de categorías de intervalos a lo largo de la dimensión de magnitud de relación de frecuencia.

4. Conclusiones: categorías aprendidas versus innatas

La evidencia que se ha presentado hasta ahora implica que las categorías de intervalos musicales son aprendidas más que un resultado directo de las características del sistema auditivo. Esta evidencia incluye: 1) la variabilidad hallada en escalas medidas y entonación, incluso cuando los efectos contextuales posibles son tenidos en cuenta; 2) la variabilidad propia del sujeto, y desviaciones consistentes de categorías de relaciones de bajo denominador en experimentos de categorización y ajuste de intervalos; 3) la ausencia de singularidades de relaciones de bajo denominador en funciones de JND con relaciones de frecuencia de bajo denominador y ausencia de confusiones de relaciones de bajo denominador en experimentos de identificación absoluta; y 4) la relativa inhabilidad de sujetos sin entrenamiento musical para identificar o discriminar intervalos musicales.

Asumiendo, entonces, que la entonación de los músicos se basa en su habilidad para reproducir categorías aprendidas, hay básicamente tres hipótesis alternativas para el origen de estas categorías: 1) las categorías son aprendidas de las escalas de una cultura determinada, cuyos intervalos fueron originalmente elegidos al azar; 2) las categorías son aprendidas de escalas de una cultura, cuyos intervalos derivaron de consideraciones sobre consonancia sensitiva (Plomp y Levelt, 1965); o 3) las categorías se basan en el temprano e inconsciente aprendizaje de las relaciones entre los parciales de sonidos ambientales, principalmente la voz hablada (Terhardt, 1977, 1977, 1978).

Dada la recurrencia generalizada hacia las consonancias perfectas, especialmente la octava, la hipótesis 1 parece insostenible. La variabilidad de las escalas en la música pre-instrumental o música cuyos instrumentos más importantes producen sonidos inarmónicos es consistente tanto con la 2, como con la 3. Un problema con la hipótesis de Terhardt, sin embargo, es que esta hipótesis predice que incluso observadores sin entrenamiento musical poseen un sentido de intervalos musicales básicos. La evidencia obtenida a partir de algunos experimentos indica que no es así; en efecto, incluso el concepto de similitud de octava y unísono parece ser una función del entrenamiento aprendido. También parece ser que los niños chicos no poseen un sentido interválico innato.

Por tanto, basados en la evidencia existente, la mayor posibilidad parece ser que los intervalos naturales, según los dicta la consonancia sensitiva, han influenciado la determinación de las escalas de la mayoría de las culturas, pero que la entonación de los músicos individualmente es básicamente una función de su habilidad adquirida para reproducir las categorías de intervalos aprendidos de estas escalas.

D. Generalización de octava y croma

1. Introducción

Como se ha mencionado, las escalas de la música occidental se basan, en parte, en el concepto de generalización de la octava (esto es, que los sonidos separados por una octava son, en cierto sentido, musicalmente equivalentes, y por tanto las escalas son únicamente definidas especificando los intervalos dentro de una octava). Esta generalización parece ser universal para las culturas musicales avanzadas.

2. Posibles explicaciones para la generalización de la octava

Hay varias explicaciones posibles para el carácter único de la octava como base de una supuesta circularidad de altura relativa. Hablando de consonancia sensitiva, se ha mencionado que para intervalos musicales simultáneos formados por sonidos complejos cuyos parciales guardan relación armónica, la octava exacta es única en el sentido de que todos los parciales de los sonidos coincidirán exactamente. Por tanto, el intervalo de octava no será más disonante que el sonido complejo de altura más grave.

Otra explicación es consecuencia de las alturas de los sonidos complejos. Modelos actuales de percepción de alturas de sonidos complejos asumen que la percepción de la altura de sonidos complejos es un proceso de reconocimiento en el cual un "procesador central de altura" intenta hacer coincidir los parciales del sonido complejo con la serie armónica más adecuada. Una consecuencia de esta operación será un cierto grado de ambigüedad de octava en las predicciones de modelo de la altura fundamental.

3. Evidencia sicofísica con respecto a la generalización de la octava

Las representaciones bidimiensionales de la altura implican que las manifestaciones de la equivalencia de octava deberían encontrarse en experimentos para los cuales el entrenamiento musical no es un requisito previo.

Sin embargo, hay evidencia (Shepard, 1964) de experimentos en los que se utilizan sonidos complejos cuyos parciales consisten en octavas de la fundamental. Estos sonidos complejos son, esencialmente, pasados a través de un filtro de banda que sirve para mantener la altura sonora promedio constante, independientemente de la frecuencia fundamental. Los experimentos muestran que los juicios sobre relación de altura entre sonidos de este tipo con diferentes frecuencias fundamentales se basan en la proximidad relativa de los armónicos más que en las diferencias de frecuencia fundamental absolutas. El resultado sorprendente se da cuando un grupo de sonidos de esta índole, cuyas frecuencias fundamentales cubren un rango de una octava en semitonos, son tocados cíclicamente; la impresión es la de una altura constantemente ascendiendo (o descendiendo) sin los saltos de octava que uno podría esperar (y que se oyen si los sonidos no están debidamente separados). Esta ilusión se cita a menudo como evidencia de la circularidad de la octava.

Nuestra conclusión es que la generalización de octava es un concepto aprendido cuyos orígenes se encuentran en la posición única de la octava en el rango de consonancia sensitiva de intervalos de sonidos complejos.

V. Conclusiones y Reservas

A. Conclusiones

Basados en la evidencia comentada, las siguientes conclusiones con respecto a la percepción de intervalos musicales y escalas parecen justificadas.

  1. El uso de un número relativamente pequeño de relaciones discretas de alturas en la música es probablemente dictado por limitaciones inherentes en el procesamiento de estímulos de alta carga de información por parte de los sistemas sensitivos humanos.
  2. Los intervalos naturales, en el sentido de intervalos que muestran disonancia sensitiva mínima (aspereza) en el caso de presentación simultánea de sonidos complejos, han probablemente influido la evolución de las escalas de muchas culturas musicales, pero los estánadares de entonación para una cultura dada son las categorías interválicas aprendidas de las escalas de dichas culturas. Un corolario de esto es que la acción de entonación de un músico dado es básicamente determinada por su habilidad para reproducir estas categorías aprendidas y es poco influida, en la mayoría de los casos, por señales sicofísicas (aspereza, batimientos o consonancias desafinadas, etc.).
  3. El concepto de percepción categórica, también relacionado a las limitaciones del proceso de estímulos de alta carga de información, es probablemente una descripción razonable de la forma en que los intervalos son percibidos en todas las situaciones excepto las de incertidumbre mínima, una situación análoga a la percepción de fonemas en el habla.
  4. Música de cuartos de tono puede ser teóricamente posible dado cierto acostumbramiento a ella, pero la escala occidental actual de 12 intervalos es posiblemente un límite práctico. Cualquier división de la octava en intervalos menores al cuarto de tono es perceptivamente irrelevante como información melódica.
  5. La generalización de la octava es posiblemente aprendida, y sus raíces se encuentran en la única posición de la octava en el espectro de la consonancia sensitiva de intervalos de sonidos complejos.

B. Reservas

La percepción de intervalos musicales aislados puede tener poco que ver con la percepción de la melodía. Hay considerable evidencia de que las melodías son percibidas como gestalts o patrones, más que como una sucesión de intervalos sucesivos, y que la magnitud interválica es sólo un factor en el total percibido. La habilidad de nombrar intervalos individuales no es crucial para la percepción (e incluso la producción) musical. Muchos músicos amateurs que aprenden y reproducen melodías "de oído" no pueden identificar intervalos aislados. La percepción categórica, al menos tal cual se la describe habitualmente, puede ser relevante tan sólo cuando los músicos están escuchando "analíticamente", por ejemplo para transcribir una melodía. Hay obviamente una necesidad de experimentos sobre percepción de la entonación de notas individuales en frases melódicas desconocidas y familiares.

Referencias

Benade, A. (1976) Fundamentals of musical acoustics, Oxford University Press.

Boomlister, P. & Creel, W. (1961) The long pattern hypothesis in harmony and hearing. In: Journal of Music Theory 5, pp. 2-31.

Helmholtz, H. (1954) The sensations of tone, traducción de la edición alemana de 1877, Dover.

Miller, G. A. (1956) The magical number seven, plus or minus two: some limits on our capacity for processing information. In: Psychological Review 63, pp. 81-96.

McPhee, C. (1966) Music in Bali. Yale University Press.

Moran, H. & Pratt, C. C. (1926) Variability of judgements of musical intervals. In: Journal of Experimental Psychology 9, pp. 492-500.

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Trotter, , J. R. (1967) The psychophysics of musical intervals: Definitions, techniques, theory and problems. In: Australian Journal of Psychology 19, pp. 13-25.

Ward, W. D. (1953) The Subjective Octave and the Pitch of Pure Tones. Tesis de Doctorado no publicada, Universidad de Harvard, Cambridge, Massachusetts.

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Wood, A. The Physics of Music. Dover


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