Departamento de Teoría y Composición
Teoría Musical
Prof. Luis Jure
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| Escuela Universitaria de Música Departamento de Teoría y Composición Teoría Musical Prof. Luis Jure |
Al explorar una nueva área de conocimiento, uno frecuentemente descubre que carece de palabras necesarias para mantener la discusión. De acuerdo con esto, una sección importante de este artículo es dedicada a la definición de términos nuevos.
Una de las ideas básicas que nos concernirán es la de nivel rítmico. Informalmente, el nivel rítmico es una generalización de la idea de un compás. Los compases pueden ser pensados como un pulso regular en la música que tiene lugar en un período particular; otros niveles rítmicos pueden tener períodos que son múltiplos o fracciones del nivel compás, de forma tal que podríamos hablar de nivel de mitad de compás, nivel de negras, nivel de corcheas, nivel de dos compases, etc.
Un evento es una estructura que tiene un tiempo, una altura, una duración y una sonoridad, y que corresponde a la idea habitual de nota musical. Definimos un nivel rítmico como una lista de eventos cuyos tiempos conforman una secuencia creciente tal que los tiempos consecutivos están separados por la misma cantidad (tales como 0 10 20 30 40, o 10 45 80 115 150). La cantidad que separa dos tiempos consecutivos cualesquiera en un nivel rítmico se llama período del nivel rítmico. Dados dos niveles rítmicos, A y B, decimos que B es un ancestro de A si los eventos de B son un subconjunto de los eventos de A. Decimos que un nivel rítmico C es un padre de A si es un ancestro de A y no hay nivel intermedio posible. Las relaciones inversas de padre y ancestro son hijo y descendiente respectivamente. Es sencillo ver que si B es ancestro de A, entonces el intervalo de B es un múltiplo primo del intervalo de A. Ilustraremos niveles rítmicos y las relaciones entre ellos como filas de arcos tal cual se ve en la Fig. 1.
Fig. 1. Niveles rítmicos
Las barras verticales representan los tiempos de los eventos en la ejecución. En estas figuras, D es padre de C y ancestro de A; B es otro padre de A. B de tipo ancestro - descendiente no tiene relación con D o C.
Una familia es una colección de niveles rítmicos de forma tal que los miembros con elementos de cualquier par tienen una relación de ancestro - descendiente. Una familia está completa si todo nivel hasta al más alto tiene un padre en la familia. En la Fig. 1, la colección {A, C, D} es una familia completa; no lo sería si faltara C. Los tiempos de la familia son la colección de tiempos de cada miembro de la familia, lo que, claramente, es lo mismo que la colección de los tiempos del miembro de la familia de menor intervalo.
Una ejecución es una lista de eventos. La diferencia de tiempo entre los comienzos (ataques) de eventos sucesivos se llama intervalo - entre - comienzos, o IOI. Las ejecuciones pueden ser creadas grabando los eventos producidos por un ejecutante tocando un instrumento MIDI y procesando la información MIDI, o pueden ser producidas directamente transcribiendo una partitura habiendo elegido el tempo (por ejemplo negra = 1 segundo). Para reflejar la diferencia entre estas dos maneras de derivar ejecución en nuestra terminología, llamaremos ejecuciones inflexibles a las secuencias de tiempos derivadas directamente de una partitura (por ejemplo 10 150 200 300 serían los tiempos de una ejecución de este tipo del ritmo de la Fig. 2, con una negra que vale 100 unidades); en una ejecución flexible los tiempos de comienzo (ataques) varían en algo sus valores... una ejecución típica de esta índole de las notas de la Fig. 2 podría ser 0 147 199 304. Todas las ejecuciones en vivo son así hasta cierto punto. La inflexión de una ejecución es en parte una acción voluntaria (para lograr cierto resultado musical) y en parte debida a limitaciones del control motriz del ejecutante y a limitaciones del instrumento.
Fig. 2. Un ejemplo rítmico simple
Un nivel interpretación es una asignación de un nivel rítmico a una ejecución. Cuando esta asignación es hecha, algunos de los tiempos del nivel rítmico y algunos de los tiempos de la ejecución pueden ser asociados. Si la ejecución es inflexible, estos tiempos asociados tienen el mismo valor. Si la ejecución es flexible, los tiempos del nivel rítmico en general no serán los mismos en sus tiempos asociados de la ejecución rítmica. En este caso, consideraremos el proceso de asignación como un ajuste de los tiempos del nivel rítmico; el nivel rítmico no consiste más en una lista de tiempos precisa e igualmente espaciados, sino más bien, consiste en una lista de tiempos contenidos en la ejecución que son aproximadamente igualmente espaciados. Un nivel rítmico ajustado se despliega como una serie de arcos de aproximadamente igual ancho (Fig. 3).
Fig. 3. Interpretación rítmica de "La Marseillaise"
Los eventos faltantes son indicados por lineas verticales punteadas; las flechas muestran su localización en la partitura. Los eventos no interpretados están marcados con una "u". Son no interpretados porque el nivel rítmico mostrado aquí no tiene niveles de corchea o semicorchea.
Una interpretación rítmica es la asignación de una ritmo a una ejecución, de forma tal que cada nivel rítmico componente es asignado (y, si es necesario, ajustado) en la forma arriba descripta. Cualquier ajuste es hecho consistentemente en todos los niveles, esto es, si el tiempo t pertenece a los niveles A y B, entonces t es ajustado de igual forma en A y en B. Luego de que los ajustes han sido hechos, las propiedades definitorias de la familia -por ejemplo que A es padre de B- aun son válidas para los tiempos ajustados. Cualquier evento de ejecución cuyo tiempo no coincida con un tiempo de interpretación será llamado no interpretado, y cualquier tiempo de interpretación no asociado con un evento de ejecución será llamado faltante.
Habiendo asignado una interpretación rítmica a la ejecución, podemos usar la terminología métrica musical habitual. Uno de los niveles de la interpretación rítmica se refiere al nivel compás; si su intervalo es dos veces el tamaño del nivel de su hijo, el ritmo se llamará binario, y si su intervalo es tres veces el del nivel de su hijo se lo llamará ternario. También podemos hablar de los distintos niveles como nivel de blanca, nivel de negra, con las relaciones apropiadas entre ellos.
Aceptaremos lo descripto hasta ahora, como una abstracción apropiada de lo que los oyentes humanos hacen. En otras palabras, cuando los oyentes humanos siguen el ritmo de una ejecución musical, están asignando interpretaciones rítmicas a ejecuciones en una manera que no difiere substancialmente de la descripta. En aspectos esenciales, esta descripción concuerda con las hechas anteriormente por Lerdahl y Jeckendoff (1983) y Longuet - Higgins y Lee (1984).
No hemos dicho nada aun acerca de cómo las interpretaciones rítmicas son asignadas a las ejecuciones. En principio, cualquier interpretación rítmica podría asignarse a cualquier ejecución (Longuet - Higgins y Lee, 1984). Los oyentes humanos, sin embargo, generalmente asignan sólo una interpretación. Cómo los humanos deciden qué interpretación asignar es el problema que queremos resolver.
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