daniel maggiolo apuntes de acústica musical

BANDAS CRÍTICAS


Cuando vimos el enmascaramiento de sonidos senoidales por parte de ruido de banda angosta dijimos que, en ese caso, estábamos hablando de un ancho de banda particular, llamado ancho de banda crítico (o, abreviado, banda crítica).

Las bandas críticas surgen de la porción del espectro de un ruido que es verdaderamente efectivo en el enmascaramiento de un sonido senoidal. Supongamos dos casos como los mostrados en las siguientes figuras.

FIGURA 01

En la figura 01 el sonido senoidal no es enmascarado por el ruido, dado que éste cae fuera de la banda crítica. El umbral del sonido senoidal seguirá siendo el mismo que si el ruido no existiera, independientemente del nivel del ruido.

FIGURA 02

En la figura 02 el sonido senoidal sí es enmascarado por el ruido. Si el ruido está centrado en la frecuencia del sonido senoidal, entonces variará el umbral de percepción del sonido senoidal (intensidad necesaria para percibirlo). El umbral aumentará en función del aumento del ancho de banda del ruido. No obstante hay un punto a partir del cual el aumento del ancho de banda del ruido no trae como consecuencia un aumento en el umbral del sonido senoidal. Ese ancho de banda es lo que se denomina banda crítica.

Mientras que el umbral diferencial representa la capacidad del sistema auditivo de detectar la mínima variación en una sola frecuencia, la banda crítica determina la capacidad de resolución del oído para dos (o más) frecuencias simultáneas.


Banda critica y membrana basilar

Puede entenderse la banda crítica como la mínima banda de frecuencias alrededor de una frecuencia determinada que activan la misma zona de la membrana basilar.

Se puede considerar entonces al sistema auditivo periférico como un conjunto de filtros pasabanda, con bandas superpuestas. El funcionamiento mismo de la membrana basilar sería el responsable de ello. Las propiedades generales del proceso de análisis de frecuencia realizado por el sistema auditivo tienen su base en el concepto de banda crítica.

FIGURA 03

La figura es de E. Zwicker, H. Fastl: Psychoacoustics. Facts and models

Si bien muchos experimentos se realizan considerando que los filtros auditivos tienen una forma rectangular, éstos tienen en realidad una forma gausseana como lo muestra la figura 03. Para niveles sonoros moderados el filtro auditivo es prácticamente simétrico (en una escala lineal de frecuencias). Para niveles sonoros altos, el lado de las frecuencias bajas del filtro se hace menos empinado que el de las frecuencias altas.

La explicación fisiológica del mecanismo de las bandas críticas, si bien todavía incierto, tiene su fundamento seguramente en la capacidad de resolución de la membrana basilar. Existen muchas similitudes entre la selectividad de frecuencia medida en la membrana basilar y la medida psicofísicamente.

Escala de banda crítica

FIGURA 04

La figura es de E. Zwicker, H. Fastl: Psychoacoustics. Facts and models

La figura muestra el ancho de banda crítico en función de la frecuencia. La banda crítica es más o menos constante de unos 100 Hz hasta frecuencias de 500 Hz. (Recordemos que el enmascaramiento de un sonido senoidal por ruido blanco mostraba que el mismo era independiente de la frecuencia hasta los 500 Hz.)

Por encima de los 500 Hz puede asumirse una aproximación del 20% de la frecuencia central para las bandas críticas.

FIGURA 05

La figura 05 muestra los valores de las bandas críticas, su frecuencia central y las dos frecuencias de corte.

FIGURA 06

La figura es de E. Zwicker, H. Fastl: Psychoacoustics. Facts and models

La escala de bandas críticas muestra que nuestro sistema auditivo está dividido en 24 bandas críticas, cada una de aproximadamente un tercio de octava (una tercera mayor) de dimensión.

Aparentemente cada banda crítica correspondería a una distancia fija a lo largo de la membrana basilar, de aproximadamente 1.3 mm de longitud (independientemente de la frecuencia central), abarcando unas 150 células receptoras en el órgano de Corti, de un total de 3600 células capilares que hay en línea entre el helicotrema y la ventana oval bajo la membrana basilar.

El número que aperece en la figura ha recibido la unidad de Bark. Es posible establecer la siguiente relación de escalas.

FIGURA 07


Banda Crítica y discriminación de parciales en un sonido complejo

La discriminación de frecuencia tiene que ver con la capacidad de nuestro sistema auditivo de resolver componentes senoidales dentro de un sonido complejo.

Se pueden detectar los primeros entre 5 y 8 parciales (armónicos) de un sonido complejo. A partir de allí los parciales caerían dentro de una misma banda crítica. Se ha establecido también que los músicos -con entrenamiento del oído- son capaces de realizar una detección más fina que quienes no poseen dicho entrenamiento, aún dentro de lo que sería una banda crítica.



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