apuntes de acústica musical daniel maggiolo


INSTRUMENTOS MUSICALES
Podemos definir un instrumento como cualquier objeto que es utilizado para algún fin por el ser humano. La clave de esta definición radica en que la propiedad del instrumento no es una característica propia del objeto sino que es brindada por el ser humano al conferirle un uso funcional. (En rigor, podríamos extender esta definición a cualquier especie animal.)

Si la música es el arte de organizar sonido (con el fin de expresar algo), podemos concluir que un instrumento musical es cualquier objeto que sea utilizado por el ser humano para producir sonidos en el marco de una creación musical. Es decir, potencialmente cualquier objeto es un instrumento musical.

Estudiar la física de los instrumentos musicales equivaldría entonces al estudio de las propiedades acústicas de todos los objetos, lo que no es una ayuda en la delimitación del objeto de estudio. En consecuencia, trataremos de estudiar las propiedades físicas (acústicas) de algunos objetos que han sido construidos (o utilizados) más frecuentemente como instrumentos musicales.


1. Sistema

Un instrumento musical es un sistema. Un sistema está compuesto por una estructura (las partes que lo integran) y un principio de organización, que es lo que brinda identidad al sistema.

En el caso de los instrumentos musicales el sistema está compuesto al menos por un oscilador. Muchos instrumentos musicales disponen también de un resonador. En este caso, puede ser interesante estudiar la forma en que están acoplados oscilador y resonador. Finalmente es importante identificar la fuerza que excita el oscilador y, particularmente, la forma en que se lo excita.

Por ejemplo, en un instrumento de cuerdas, la cuerda es el oscilador. La caja de resonancia es el resonador. Mientras que la forma en que se aplica la fuerza depende del instrumento: el dedo (o plectro) en la guitarra, un martillo en el piano, un arco en el violín, el viento en el caso del arpa eólica.

SI lo importante de un instrumento musical es que puede producir un sonido entonces el estudio desde el punto de vista acústico de un instrumento musical debe centrarse en la forma en que se produce dicho sonido. Y más ampliamente en la influencia (incidencia) de cada una de las componentes del sistema (oscilador, eventual resonador y forma de excitación) sobre los parámetros del sonido, estos son: frecuencia fundamental (en caso de haberla - en general nos interesará saber cuál es la serie de parciales que se produce y a partir de qué parámetros de genera cada una de las frecuencias que la componen), intensidad, duración, timbre, (forma de onda).

No podemos esperar que haya una única correspondencia entre una parte del sistema y uno de los parámetros del sonido. En general vamos a determinar que las distintas componentes del sistema "instrumento musical" van a estar ejerciendo influencia sobre más de uno de los parámetros del sonido.

En la medida en que el músico intérprete tiene por función la producción de sonidos con su instrumentos musical, es importante la reflexión acerca del funcionamiento de su instrumento a efectos de conocer cómo controlar los distintos parámetros del sonido que producirá en el transcurso de una interpretación.


2. Principios

Si bien por nuestra definición cualquier objeto es potencialmente un instrumento musical y como tal debería ser estudiado si, en determinadas circunstancias, es utilizado como instrumento musical en el contexto de una composición musical, vamos ahora a concentrarnos en el estudio de ciertos principios de funcionamiento acústico en los que se basa un conjunto importante de los instrumentos musicales más usados dentro de nuestra cultura.

Este estudio, más su aplicación final a un caso concreto, pretende dar pistas sobre un método posible para el estudio de los instrumentos musicales desde un punto de vista acústico.


3. Osciladores

En primer lugar debemos estudiar los modos de oscilación de:
  • cuerdas
  • columnas de aire
  • lengüetas
  • membranas y placas
  • barras


3.1 Cuerdas

La cuerda es un objeto cuyo largo es mucho mayor que su ancho (de manera que podemos considerarlo casi como unidimensional). La cuerda fija en dos extremos genera series de parciales armónicas. La onda más usada desde el punto de vista musical es la transversal.

La frecuencia (fundamental) que produce una onda es directamente proporcional a la tensión a la que está sometida e inversamente proporcional al largo y a la densidad lineal de la misma. El timbre (forma de onda resultante) dependerá fundamentalmente del material de construcción, del modo según el cual se excite al oscilador, del punto sobre el cual se excite la cuerda, y de las características del objeto con el cual se la ponga en oscilación.


3.2 Columnas de aire

Hablamos de columnas de aire encerradas dentro de un tubo y debemos diferenciar dos casos: los tubos cerrados en un extremo (generalmente llamados tubos cerrados) y los tubos abiertos en los dos extremos (generalmente llamados tubos abiertos). La onda que se produce es longitudinal. La columna de aire encerrada en un tubo produce una serie de parciales armónica completa (tubo abierto en los dos extremos) o una serie de parciales con sólo los armónicos impares (tubo cerrado en un extremo).

La frecuencia (fundamental) es inversamente proporcional al largo del tubo, con la característica de que el tubo cerrado en un extremo produce una frecuencia fundamental de la mitad (una octava más baja) que la que produce un tubo abierto en ambos extremos del mismo largo.

El timbre dependerá fundamentalmente de la relación que exista entre el largo y el ancho del tubo y de la forma (interior) del mismo: cónico, cilíndrico o mezcla de ambos.

En rigor, las columnas de aire encerradas en un tubo cumplen la función de resonadores. De acuerdo al sistema al que estén acoplados pueden tener un comportamiento claro como resonador o tener una interacción tal con el verdadero oscilador que hace que el estudio pueda parecer confuso.


3.3 Lengüetas

Es necesario distinguir entre lengüetas blandas y duras. Las lengüetas blandas producen frecuencias muy inestables, dependiendo de la intensidad con la que se sople. Acopladas a un resonador como es una columna de aire encerrada en un tubo la frecuencia de oscilación de las lengüetas se estabiliza y ambos en interacción producen una onda con frecuencia más fácilmente controlable.

Las lengüetas duras producen frecuencias estables y la frecuencia fundamental depende de las características de la lengüeta, es decir, material de construcción y dimensiones. Si el sistema tiene acoplada una columna de aire encerrada a un tubo, esta funciona claramente como resonador. Las características tímbricas dependerán esencialmente del material con el que está construida la lengüeta.


3.4 Membranas y placas

Se podría estudiar la membrana rectangular como la combinación de varias cuerdas paralelas y perpendiculares. Los modos de oscilación resultan de la combinación de los modos de oscilación de las cuerdas. Las membranas circulares (más usadas) no producen series armónicas. Se producen nodos radiales y circulares. Las figuras que identifican los diferentes modos de oscilación fueron estudiadas por Chladni (y suelen conocerse con ese nombre: figuras de Chladni).

De manera similar a las cuerdas, la frecuencia más grave de la onda de una membrana en oscilación será directamente proporcional a la tensión a la que está sometida e inversamente proporcional a su radio y a densidad de superficie de la misma. Tímbricamente dependerá fundamentalmente del material con el cual está construida la membrana, pero también del punto en el cual sea excitada y el tipo de baqueta que se use para excitarla (en rigor, la superficie de la baqueta que tenga contacto con la membrana).

Cuando hablamos de placas estamos usamos una terminología diferente a la que suelen usar los percusionistas. Nos referimos a instrumentos como los platillos o las campanas. Se incluyen en el mismo capítulo que las membranas dado que su comportamiento acústico es similar. Una diferencia fundamental es que las placas no están fijas en sus extremos (como la membrana), por lo que no podemos hablar de que estén sometidas a una tensión determinada.


3.5 Barras

Al hablar de barras (lo que los percusionistas suelen llamar placas) nos estamos refiriendo a los instrumentos como xilófono, marimba o vibráfono. Hay que distinguir barras fijas en dos puntos y barras fijas en un extremo. Existen similitudes entre la barra fija en dos puntos y la cuerda fija en sus dos extremos, pero mientras que la fuerza de reposición en la cuerda se genera a partir de la tensión a la que está sometida, en el caso de la barra se debe a la rigidez del material del cual está construida, lo cual depende a su vez del grosor de la placa.

La frecuencia fundamental será directamente proporcional al grosor e inversamente proporcional al largo de la barra.

Las barras de sección uniforme no producen series de parciales armónicas. No obstante, los modos de oscilación que se producen tienen frecuencias bastante separadas entre sí, lo que evita la generación de un sonido con carácter de "ruido" como el de la membrana. Variando la sección de la barra (haciendo que no sea uniforme) puede modificarse la frecuencia de algunos modos de oscilación, de manera de aproximar la serie de parciales a una serie armónica. Las distintas formas en la variación de la sección tendrán como resultado timbres diferentes en el sonido de la barra.


4. Modos de excitación de los osciladores

El modo de excitación de los osciladores influye en lo inmediato en la intensidad y en la duración de los sonidos. Pero también influye en la resultante tímbrica del sonido, ya sea por el modo mismo de excitación como por el punto en el cual se realiza la excitación o las características del objeto con el cual se la realiza.

Las cuerdas podrán ser excitadas por pulsación (guitarra), percusión (piano) o frotado (violín). También podrán ser excitadas por el viento, como el caso de las arpas eólicas. Las membranas, placas y barras son excitadas por percusión (mediante baquetas) y existen diferentes baquetas que tienen por objetivo producir resultados tímbricos variados. Las lengüetas se excitan por medio de chorros de aire, que son generados por el intérprete (caso de los instrumentos de soplo) o por sistemas de generación de aire, como en el órgano. Existen instrumentos (de los llamados idiófonos) en los que la excitación del oscilador se realiza por sacudido.

Especialmente a lo largo del siglo 20 la experimentación que buscó la expansión de las posibilidades tímbricas de los instrumentos musicales acústicos "usuales" (en determinado contexto cultural), llevó a la ampliación de los modos de excitación de los osciladores, de manera distinta para la cual habían sido construidos. En todo caso igual se reducen a las categorías mencionadas anteriormente.


5. Resonadores

La función de los resonadores es la de ayudar a adaptar la amplitud del movimiento de los osciladores a las necesidades que plantea el movimiento de las masas de aire a través del cual el sonido se propagará. En algunos casos (como los instrumentos de cuerda) el resonador permite directamente la audición de la oscilación, mientras que en otros (como en los instrumentos de barra) cumple la función de resaltar la oscilación original.

Adicionalmente, en la medida en que -como todo cuerpo- el resonador tiene su propia curva de respuesta de frecuencias, con zonas en las cuales hay picos de resonancia o formantes, la acción del resonador también afectará al timbre del instrumento musical, modificando las características tímbricas originales producidas por el oscilador.

Es importante estudiar la forma de transmisión de la oscilación del oscilador al resonador, porque allí se produce siempre una pérdida de energía que afecta tanto a la intensidad final del sonido, como eventualmente a su duración.

Encontramos resonadores en los instrumentos de cuerda, lo que se conoce como caja de resonancia. Los instrumentos de membrana suelen tener un resonador acoplado (el cuerpo del tambor, por ejemplo). También son resonadores los tubos que encontramos en instrumentos de barra (debajo de las barras) como la marimba o el vibráfono. Finalmente, como ya se mencionara, en general las columnas de aire encerradas en tubos cumplen la función de resonadores.


6. La voz

La fonética acústica estudia los modos de producción sonora de la voz humana. La producción sonora está estrechamente relacionada con el idioma. Hay sonidos (fonemas) que aparecen en un idioma pero no en otro. Y hay representaciones gráficas cuya transcripción sonora puede ser muy distinta dependiendo del idioma.

Existen tres grandes grupos sonoros

  • los sonidos vocálicos, que tienen series armónicas
  • los sonidos consonánticos, compuestos muchas veces exclusivamente por transitorios
  • los sonidos que combinan ambos.
La voz funciona básicamente sobre el principio de un chorro de aire que pone en oscilación a los ligamentos vocales. Estos son llamados también "cuerdas" vocales, pero preferimos evitar esta denominación a efectos de no confundirlos con los osciladores "cuerdas", que no son similares ni morfológicamente ni desde el punto de vista del funcionamiento acústico.

La voz debe ser uno de los pocos instrumentos musicales que tiene un resonador variable, compuesto por la cavidad bucal y nasal, esencialmente, pero también por las otras partes del tracto vocal. Los ligamentos vocales oscilando producen un sonido único, que es moldeado tímbricamente por el resonador, en función de la colocación de los diferentes articuladores. La diferencia entre las distintas vocales es la ubicación de los picos de resonancia (formantes) generada por las características del resonador a partir de la combinación de los articuladores.

La voz cantada en la tradición de la música culta occidental se caracteriza por la introducción de un formante adicional, el llamado "formante de canto", situado alrededor de los 2.500 Hz. Dicho formante era necesario para que los cantantes concentraran una parte importante de su energía en una zona en la cual la energía de una orquesta no es muy grande, a efectos de poder ser escuchados cuando cantaban con ese cuerpo instrumental.

En la tradición musical uruguaya los cantantes de murgas recurrían a un principio similar de introducción de un formante adicional en el canto, con fines también equivalentes, de poder ser escuchados a mayores distancias. Aunque en este caso debido a que las presentaciones se realizaban en lugares que no ayudaban a la proyección del sonido, así como para superar el sonido "ambiente" del lugar en donde se realizaban las presentaciones.


7. Sintetizadores

{EN CONSTRUCCIÓN}




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