Sobre Parábola de Leo Brouwer, por Eduardo Fernández - Escuela Universitaria de Música
Parábola, de Leo Brouwer, compuesta en 1973 y editada por Editions Max Eschig en 1975, con el número de catálogo M.E. 8198, forma “una especie de trilogía”i con La Espiral Eterna (1970) y el primer Concierto para guitarra y orquesta (1972). Un rasgo común a las tres obras es su renuncia a la notación tradicional, en lo que se refiere a las duraciones. El sistema utilizado en Parábola (bastante similar al de las otras dos obras del grupo) prevé los siguientes parámetros:
Ej. 1
Sin duda se trata de una notación muy intuitiva, pero también problemática.
“Tranquilo” o “movido” pueden tener diferencias significativas de un intérprete a otro. Y ¿en qué proporción se encuentran las distintas velocidades? ¿“Movido” significa “algo” más rápido que “tranquilo o lento”, o es el doble de rápido, o tiene una relación de 2:3, o qué? Se me dirá que justamente el objetivo de esta notación es permitir la libertad del intérprete de establecer estas gradaciones, pero su misma ambigüedad asume varios peligros: por ejemplo, que el intérprete elija mal las gradaciones de velocidad y éstas no se diferencien gran cosa entre sí, o se diferencien demasiado. Juzgando por mi propia experiencia y la de alumnos que han trabajado la obra, se tiende a correr el espectro de velocidades hacia el extremo “rápido”. Y, si el intérprete no es consistente en mantener las velocidades firmemente diferenciadas, se corre un serio riesgo de total deformación de la obra.
Un segundo problema consiste en la inevitable indeterminación de la articulación entre un grupo y otro, y de la duración de las pausas. Brouwer, seguramente consciente de este problema, precisa las duraciones de las pausas estableciendo cuatro gradaciones, con diversos símbolos (1/3 a 1/2 segundo, 1 segundo, 1 a 3 segundos, 3 a 5 segundos), y a veces indica expresamente las duraciones en segundos, o combina los símbolos de pausa. Pero los numerosos casos en los cuales un grupo se encadena con otro de igual o distinta velocidad exigen gran atención para decidir si se deben articular juntos o separados, y a veces grupos de una velocidad se encuentran en el interior de grupos de otra, complicando aún más la decisión.
Es obvio que este tipo de notación no pretende, al contrario de la tradicional, establecer todos los detalles de la ejecución; de hecho, tampoco la notación tradicional lo hace (¿Cuánto más lento debe ser un “cédez” en Ravel o Debussy, por ejemplo? ¿Y cuánto dura un calderón?). Pero una notación más indeterminada, como la que nos ocupa, requiere del intérprete un verdadero trabajo de co-composición disciplinada y atenta que no todo el mundo está dispuesto a realizar; y en Parábola la situación es muchísimo más abierta que en La Espiral Eterna donde la indeterminación (a pesar de las apariencias) está acotada por instrucciones muy precisas.
En el acto de una interpretación, que es por definición concreta y en tiempo real, no podemos tocar la indeterminación, sino que se vuelve obligatoria una realización física y concreta de alguna de las opciones posibles. Una posible primera aproximación a la solución de esta indeterminación sería establecer cuidadosamente qué velocidades se van a elegir para los cuatro grupos, si es necesario estableciendo metrónomos, y atenerse a ellos hasta que cada gesto esté internalizado. Los cuatro grados de velocidad deben percibirse claramente; y como nuestra percepción funciona en forma exponencial y no lineal, la diferencia entre “lento” y “algo movido” va a ser mucho menor (medida en términos absolutos) que aquella entre “movido” y “rapidísimo”.
Por último, en la sección E, “Yambú” (en los grupos E1, E3, E7, E10, E12) la indeterminación se extiende, hasta cierto punto, a las mismas notas: se nos dan cuatro grupos que “pueden repetirse o intercambiarse” (en realidad, no es que “puedan” sino que “deben” ser repetidos e intercambiados, para poder obtener las duraciones establecidas en cada sección). Me ocuparé de este punto al llegar al análisis de esta sección.
La obra fue editada por primera vez en 1975 en un facsímil del manuscrito, muy bellamente realizado, que proporcionaba claves adicionales por medio del espacio otorgado a cada gesto – no se trataba de una notación espacial estricta, como la que usa Cage en algunas de sus obras, pero había una clara intención del compositor de utilizar la disposición espacial de los acontecimientos para complementar la información dada por la notación y las instrucciones. La decisión de Max Eschig de reeditar Parábola sustituyendo al facsímil del manuscrito por una realización “industrial” hecha con un programa de notación por computador, no se puede aprobar totalmente; si bien está hecha con mucho cuidado, muchas de las claves espaciales proporcionadas por el manuscrito se han perdido.
La enorme libertad que Brouwer otorga el intérprete en Parábola lleva consigo una también enorme carga de responsabilidad y disciplina (lo mismo sucede, no es necesario decirlo, en tantas obras que utilizan notación relativamente indeterminada). Una notación “abierta” no se usa para dejar espacio a simples ocurrencias momentáneas o caprichos del ejecutante, necesariamente superficiales y derivados de sus hábitos más mecánicos, sino para convocarlo a la colaboración y compromiso con la obra en un nivel mucho más profundo del habitual. Me pregunto si no será ésta una de las causas por las cuales no se trata precisamente de la obra más frecuentada de Brouwer.
Pero a pesar de toda su visible indeterminación y apertura, Parábola es una de las obras de Brouwer con mayor riqueza y firmeza de elaboración estructural: y esta estructuración se debe no solamente a la extraordinaria lógica musical, intuitiva, que rige el nivel lineal de la composición, su transcurrir nota-tras-nota, sino a una serie de procedimientos no rígidos pero sistemáticos: estos procedimientos establecen, por así decirlo, el ADN de la pieza, y le permiten funcionar como un verdadero organismo. El primer aspecto, el referente al nivel lineal de la composición, tiene que ver con el encadenamiento de los grupos de notas. Dado que la gestualidad de la pieza, como la de tantas obras de la época, se presenta como “evento – pausa – evento – pausa” (aunque con gran variedad de combinaciones y duraciones de los eventos y de las pausas) el desafío compositivo es hacer que cada gesto parezca “lógico” luego de su antecedente. Uso la palabra “gesto” en vez de “grupo” entendiendo por “gesto” una frase integrada por varios grupos de notas. Uno de los procedimientos relativamente simples empleados por Brouwer es retomar la misma nota que cierra el gesto antecedente, o bien recoger elementos reconocibles del gesto anterior para desarrollarlos. Hay también procedimientos mucho más elaborados, que iremos viendo en el análisis detallado. Para considerar el segundo aspecto, el de la estructuración profunda de la obra, no tengo más remedio que solicitar la paciencia del lector mientras hago un aparente desvío a la aritmética pasando por Fibonacci. No será el único.
La serie de Fibonacciii consiste en una sucesión que comienza por los números 0, 1, y que continúa con cada nuevo número siendo la suma de los dos anteriores; resulta entonces:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..........
A medida que la serie avanza, la relación n/n+1 tiende a aproximarse al número de la “sección áurea”, aproximadamente 0.618. Recuerdo que la sección áurea es la que divide un espacio o línea de tal modo que la proporción entre espacio total y parte mayor es la misma que entre parte mayor y parte menor. Esta proporción tiene un papel importantísimo en las artes visuales y arquitectónicas, y también en la Naturaleza. Pero, ¿qué tiene que ver con la música? se preguntarán ustedes. Sucede que muchos compositores han establecido una proporción de duraciones entre secciones y el total de la obra que corresponde a la sección áurea o a los números de la serie de Fibonacci. Para poner un ejemplo, la famosa "Ciaccona" de la Partita para violín solo en re menor de Bach, BWV 1004, tiene sus tres secciones en la proporción 3:2:1. Algunos compositores han ido mucho más lejos. Bartók, especialmente, lo utilizó consciente y concienzudamente, y no se limitó a las duraciones de las secciones sino que extendió este principio también al manejo de las alturas utilizadasiii. Dado que Brouwer utiliza a menudo un sistema muy similar, y el sistema está presente en Parábola, me parece que no está de más explicar cómo funciona.
Si numeramos las notas de una octava, y elegimos aquellas que corresponden a los números de Fibonacci, tenemos:
Ej. 2
El mismo procedimiento se puede realizar con la escala descendente:
Ej. 3
Se obtienen, claro está, los mismos intervalos; las notas están siempre a distancia de un número de Fibonacci de semitonos.
Se podrían unificar también las notas obtenidas por ambos procedimientos en una sola escala, creando así un modo que escapa a las clasificaciones mayor/menor:
Ej. 4
Esta escala explica, entre otras cosas, la frecuente aparición de acordes “mayor-menor” en Brouwer (tercera mayor y menor simultáneas, en diferentes transposiciones, que surgen de los números de Fibonacci de la escala cromática ascendente: do – do# - mi). Y esto, no solamente en Parábola sino ya en una obra mucho más temprana, el Elogio de la Danza; en el ejemplo siguiente, no solamente las alturas, sino también el número de notas de cada gesto vienen de la serie de Fibonacci:
Ej. 5
Desde el punto de vista compositivo, quizás no es la escala en sí misma lo que más interesa, sino la posibilidad de crear secuencias utilizando consistentemente intervalos que tengan un número de semitonos correspondientes a la serie de Fibonacci. Un ejemplo, casi tomado al azar de tantos posibles en Parábola, nos lo ofrece un gesto bastante largo que aparece hacia el final de la sección C. A primera vista parecería que no se aplicara el principio (4, 7, 11 no son números de Fibonacci, sino de otra serie sumatoria, la de Lucas, que comienza con 2, 1, 3iv), pero parece claro que en este caso se han escogido distintos registros de octava para que el pasaje sea más efectivo desde el punto de vista de la ejecución en la guitarra. Los números indican los semitonos que comprende cada intervalo:
Ej. 6
Conocer este modus operandi nos ayudará a ir comprendiendo la razón de la elección de las alturas. De ningún modo agota el contenido de la obra, pero explica mucho de su genética, y es un mapa útil para emprender el viaje del análisis.
Pasando a examinar la macroestructura, Parábola se nos presenta articulada en siete secciones, marcadas en la partitura con letras y títulos:
A Prólogo
B Introducción a la Danza
C Alla Danza
D Interludio
E Yambú
F Alla Danza
G Epílogo
Pero examinando la pieza, podemos notar que las secciones B y D no tienen en realidad existencia autónoma; su función es ser antecedentes de las secciones que les siguen, y son muy breves. Sería más realista, entonces, considerar que se trata de una disposición macroestructural en cinco secciones, en espejo, y literalmente en forma de parábola:
A. Prólogo...............................................................................G. Epílogo
B. Introducción a la Danza......................F. Alla Danza
C. Danza
D. Interludio
E. Yambú
La simetría es clara entre A y G, definidos por su función, y entre B+C y F, donde F reitera el material de C. Queda entonces el “Yambú” como el verdadero centro de gravedad de la pieza. “Yambú” es el nombre de una danza ritual afrocubana, de connotaciones religiosas (se pueden encontrar algunos ejemplos fascinantes en Internetv), y no es casual que aparezca en el corazón de la más africana de las obras de Brouwer. Así, las secciones explícitamente denominadas “Danza” funcionan como entrada y salida al “Yambú”.
Comencemos ahora a examinar en detalle la pieza.
A. Prólogo
Esta sección tiene también forma de espejo, ABA’, donde A’ es una variación de A; reproduce en pequeña escala la estructura global de la obra. La reproducción de la forma general en pequeña escala tiene un cierto aire a formas fractales (o sea, formas que se reproducen a sí mismas en diferentes escalas), efecto reforzado por la multitudinaria presencia en toda la obra de gestos en espejo. Parábola fue escrita antes de la aparición del libro de Mandelbrotvi sobre la geometría fractal de la naturaleza, pero ciertas cosas, evidentemente, estaban ya en el aire.
El gesto inicial proviene de la escala obtenida a partir de la serie de Fibonacci:
Ej. 7
El gesto se expande en seguida, un procedimiento que como veremos es característico de la pieza y le da una dimensión retórica muy perceptible; en este caso, la expansión consiste en la adición de una cascada de terceras menores y una nueva terminación (do –sib). En seguida, Brouwer introduce un nuevo elemento, proveniente de las últimas notas de los dos gestos anteriores más un largo fa# - marcado “A” en el ejemplo que sigue - que tendrá, más adelante, un papel importantísimo en la obra. Este nuevo elemento es comentado en seguida, expandiendo el fa# en todas direcciones en un grupo veloz: es como si Brouwer hubiera puesto el fa# en un microscopio y lo viera moverse como una amiba. Nótese que la expansión llega hasta el sol# para retirarse inmediatamente; como veremos, esta nota es un punto neurálgico de la pieza. Por fin, al fa# se le añade una resonancia de cluster. El ejemplo intenta presentar esquemáticamente estos sucesos, que juntos forman la sección A del prólogo.
Ej. 8
La sección B consiste en una cita de un canto ritual afrocubano, que Brouwer volvió a usar en el Concierto No 2 para guitarra y orquesta: así aparece en el compás 27 del tercer movimiento (en la parte solista):
Ej. 9
En su aparición en Parábola, la enorme expansión temporal y de registros que le impone Brouwer a este motivo hace que no sea fácilmente reconocible. La cita se halla, por decirlo de alguna manera, escondida a plena vista. El fa# que finalizaba la sección A es aquí el eje de la segunda mitad de la cita, conectando de este modo las dos secciones. Esta segunda mitad tiene forma de arco iris, y (muy apropiadamente) Brouwer la viste con cinco colores diferentes, uno para cada nota. En toda la obra, por otra parte, se encuentra un delicadísimo uso del color y una extrema atención a los detalles de articulación, a veces indicados expresamente y otras surgiendo naturalmente de la formulación instrumental.
Ej. 10
La reexposición variada, A’, corresponde a una imagen especular y resumida de la sección A, cerrando elegantemente esta miniforma en espejo. Comienza citando literalmente el gesto inicial, pero esta vez expandiendo la cascada de terceras, y conservando los clusters de resonancia de la sección B. En seguida Brouwer conserva solamente la cascada descendente de terceras, y por último, esta misma cascada cambia de signo por la enarmonía lab – sol#, desciende un semitono, al re. La insistencia previa en el re# hace que el re natural tenga un efecto sorpresivo, reforzado por la brusca interrupción. La puerta a la sección B se ha abierto súbita e inesperadamente.
Ej. 11
B. Introducción a la Danza
Esta sección comienza con una delicada transfiguración de las resonancias de clusters, que se acerca a su objetivo como una mariposa revoloteando alrededor de una flor. Brouwer introduce gradualmente una nueva altura cada vez, hasta llegar a su destino final, el lab que tuvo un rol tan importante en el Prólogo, y que finalmente cerrará la obra. Los arpegios se contraen y expanden en grupos de 7, 2, 4 y 11 notas, sin ningún temor a la consonancia – no debe haber tantos compositores que en los años 70 se atrevían a usar una tríada de Si bemol mayor, por más disfrazada que estuviera. Uno no puede menos de preguntarse si no será una imitación de las campanillas utilizadas en un ritual.
El centro neurálgico de esta sección, la sucesión mi – sib – fa deriva del elemento A del Prólogo, mediante permutación y transposición, como podemos ver en el siguiente ejemplo.
Ej. 12
La sección termina apuntando al lab, que se convierte así en un nexo con la sección anterior.
C. Alla Danza
El eje principal de esta sección es el canto ritual afrocubano que ya habíamos encontrado en el Prólogo. Aparece ahora con un carácter muy diferente, bullanguero y explosivo, casi áspero, completamente diferente de la atmósfera que había dominado hasta este momento en la obra. Aquí, más que en ninguna otra parte de Parábola es necesaria una extrema atención del intérprete a mantener las gradaciones de velocidad de los diferentes grupos.
La sección se divide en realidad en dos subsecciones, siendo la segunda una variación de la primera. Una permutación de la apertura de la sección anterior introduce el tema, acompañado de los acordes mayor-menor que ya hemos presentado, provenientes de la serie de Fibonacci. Aparece solamente la primera mitad del canto, y en seguida la tendencia descendente del canto desemboca en una escala descendente (si –la – sol – fa – sol) que no consigue llegar a destino: se llegará al mi recién en la sección siguiente. La repetición del re# es chocante, pues hasta el momento se había evitado cuidadosamente la repetición de ninguna nota, excepto en la cita del canto afrocubano. Funciona como un intento desesperado de evitar la caída al fa, que de todos modos se produce, para reincorporarse parcialmente en seguida. Un esquema aproximado de la primera subsección sería el siguiente:
Ej. 13
La segunda subsección comienza con su propia pequeña introducción, y reitera el canto afrocubano, apenas variándolo. En seguida de esta reexposición, se transporta el resto del material de la primera subsección una cuarta encima, en una especie de macrocadencia perfecta. La consecuencia de esta transposición es que el re# se transforma en sol #, retomando así la tensión enarmónica sol# - lab que ya habíamos encontrado en el Prólogo. La nota ( sol# - lab) parece tener un magnetismo propio en esta obra; de hecho, apenas aparece el sol# se transforma en lab, retoma la cascada de terceras del Prólogo, para desembocar esta vez en el grupo que analizamos ya en el ejemplo 6, e inmediatamente en el acorde que vemos en el siguiente ejemplo: este acorde deriva del ya conocido motivo A, usado en dos versiones superpuestas, más el inevitable lab que se le adhiere.
Ej. 14
El acorde, presentado en arpegio ff y con 11 repeticiones del lab, acentuado, martilleante, como para no dejar ninguna duda de su importancia, se reitera para finalizar la sección en un grupo casi palindrómico que vale la pena analizar por sí mismo; un perfecto ejemplo de cómo algo puede ser simétrico e irregular al mismo tiempo. No es necesario probablemente agregar que estos grupos reproducen la forma general, ni que se trata de intervalos extraídos de la serie de Fibonacci.
Ej. 15
D. Interludio
Esta breve sección es un pórtico al “Yambú” y su función es doble: por un lado, disipar (al menos temporariamente) las tensiones creadas en la sección anterior en torno a las notas fa y lab; y por otro, introducir un nuevo eje que estará presente a lo largo de todo el “Yambú”, la nota si. Lo primero que ocurre es que el fa cae finalmente al mi, en ff, completando la escala descendente de la primera subsección de “Alla Danza”, que había quedado pendiente. Se repite el si, presentado en armónicos: en el tiempo lento y la poca densidad de esta sección, es inevitable que se perciba como significativo. El gesto inicial de apoyaturas se amplía, recibe un eco de armónicos y en su segunda ampliación supera el fatídico lab para detenerse en un sib que funciona, enarmónicamente, como una sensible del nuevo eje, la nota si. Brouwer usa aquí las mismas herramientas de adición y variación que vimos funcionando en el Prólogo para dar continuidad lógica a los diferentes grupos. La sección tiene, faltaba más, su propia simetría gestual en espejo y al mismo tiempo presenta un crecimiento orgánico: tres apoyaturas simples – dos armónicos – cuatro apoyaturas ampliadas – tres armónicos – ocho apoyaturas.
E. Yambú
La sección comienza con diez segundos de una sucesión de notas presentadas en cuatro grupos: el orden de las notas de cada grupo es fijo pero cada grupo puede repetirse o no, y los grupos deben alternarse en cualquier orden. La indicación de “Rápido - quasi eguale – legato” puede ser algo engañosa. El yambú, como queda claro de una simple confrontación con los documentos del género, no es de ninguna manera una danza rápida. Una consulta directa al compositor tuvo la siguiente respuesta: “El es un ritmo de tambores. El tiempo de E1 es rítmicamente estable pero moderado, algo movido”vii. Correspondería entonces al segundo grado de las velocidades establecidas en las instrucciones. La “casi igualdad” pedida no se refiere entonces a las duraciones, sino a la dinámica, la cual debe mantenerse entre p y pp. Como Brouwer indica la digitación de mano derecha, parece claro que está contando con que las notas tocadas por el pulgar marquen un ritmo dentro del flujo de notas iguales; ese ritmo resultará, con las permutaciones, enormemente complejo y prácticamente imprevisible, tal como lo es el del género. El compositor me puso como ejemplos de ordenación posible “a-b-b-c-d-c-a...” o “a-b-b-c-c-a”viii (aunque no se menciona en la partitura la posibilidad de dejar algún grupo sin tocar).
El timbre no se especifica en E1, pero en algunas de las apariciones posteriores Brouwer lo pide “sulla tastiera”; conviene evitar acercarse al ponticello para obtener algo parecido al timbre resonante de los tambores cubanos. Para la ejecución, deberá decidirse de antemano una ordenación (quizás una diferente para cada ejecución) ya que cualquier vacilación sobre cuál grupo será el próximo puede tener efectos fatales sobre la estabilidad rítmica. La duración del evento tendrá repercusiones estructurales, pues en cada reaparición el pasaje tiene diferentes duraciones en segundos. Se hace necesario, entonces, respetar estrictamente las duraciones indicadas para cada aparición de este elemento. Ahora bien, realizar simultáneamente las dos operaciones de llevar la cuenta del tiempo en segundos, y permutar los grupos “espontáneamente”, parece una operación casi imposible, o por lo menos muy riesgosa.
Una idea práctica para resolver este problema sería escribir la secuencia de las notas para cada aparición del elemento, secuencias que podrían muy bien ser diferentes para cada ejecución de la obra, siempre y cuando se les asigne un número de notas que asegure respetar las duraciones establecidas en cada caso. Por ejemplo, si pensamos en una sucesión de semicorcheas a velocidad “negra igual 60”, diez segundos equivalen a 40 notas. El primero de los órdenes mencionado por el compositor, más arriba, arroja un total de 37 notas e implica entonces un tempo de 55.5 negra con las notas correspondiendo a semicorcheas: el segundo, 40 notas y corresponde a negra igual 60. Esto, naturalmente, supone ignorar los puntos suspensivos de la respuesta de Brouwer, pero si incorporásemos muchas más notas a la secuencia tendríamos que tocarla más rápido para no superar la duración establecida; y un tempo más rápido desnaturalizaría la cita del género.
En los casos en que la duración se deja libre, sería una buena idea establecerla previamente a cada ejecución para no desequilibrar la estructura de la sección. La distribución espacial del manuscrito parecería sugerir que, de las dos apariciones del yambú con duración libre, E7 es más larga que E10, pero cualquier decisión que se tome debería respetar las proporciones generales y, en principio, no ser mayor que los 10 segundos de la primera aparición. En E12, el “più mosso” correspondería al tercer grado de velocidad, lo que se ve confirmado con el uso explícito de esta velocidad en las secciones donde el yambú aparece definido enteramente por el compositor (E14, E16, E18).
Esta sección es la única de Parábola en la que todos los eventos están numerados. Según el mismo compositorix, sigue el modelo de los “cuadrados mágicos” de Paul Klee. En esta serie de trabajos, que comienzan en 1914 como consecuencia de un viaje a Túnez, y que Klee desarrolló luego durante su tiempo en la Bauhaus, el gran pintor suizo se inspiró en motivos decorativos africanos que conoció en este viaje. Consisten en una cuadrícula integrada por cuadrados, como los cuadrados mágicos aritméticos, en los cuales en vez de números hay colores – pocos colores pero en diferentes gradaciones de matiz. El arte está en la disposición y en el criterio estético para distribuir de un modo que sea interesante las diversas gradaciones de los pocos colores utilizados. No se trata de un sistema rígido; ni los cuadrados son necesariamente iguales ni Klee usaba la regla para trazarlos.
Red and White Domes, Klee, 1914.
Kunstsammlung Nordrhein-Westfalen, Dusseldorf.
Las analogías con esta sección son bastante claras. Los elementos que Brouwer presenta en ella son:
1) el yambú, que acabamos de presentar
2) motivos de canto, asociados con este género, y presentados en forma antifonal, o sea, las frases se repiten con leves variantes, o una responde a la otra
3) el acorde que cerró la sección C (ver Ej. 14)
4) un acorde en tambora (dos cuartas superpuestas, separadas por una tercera mayor)
Estos elementos corresponden a los “colores” del cuadrado mágico. En cuanto a las gradaciones de matiz de cada color, éstas corresponden a diversas duraciones, modificaciones, o elaboraciones de cada material. La gran diferencia entre el uso de los “cuadrados mágicos” en pintura y en música (y tanto Klee como Brouwer son entendidos en ambas) es que el efecto, en música, es exclusivamente lineal. Si bien estos cuadros de Klee nos invitan a leerlos, recorriéndolos con la mirada y comparando las distintas gradaciones de color, y esto sucede necesariamente en el tiempo, el efecto global está siempre presente. En música, arte que ocurre en el tiempo ayudado por la memoria, el efecto es más bien el de un “zapping” entre distintos canales, o un montaje cinematográfico: unos pocos objetos aparecen cada vez de distinta manera, con distintas iluminaciones, tomados de diferentes ángulos, más cerca o más lejos. Se reconocen los objetos y los cambios, naturalmente, y se sienten las conexiones entre ellos, pero no es posible un examen global durante la audición.
Una pequeña tabla puede ayudarnos a entender la disposición de los eventos:
Resumiendo los datos de la tabla, tenemos: 10 apariciones del yambú; 4 apariciones del canto antifonal; 4 apariciones del acorde en tambora; 3 apariciones del acorde proveniente de la sección C. El yambú no reaparece nunca con la misma duración (y además, apareciendo siempre en distintas permutaciones, nunca se reitera idénticamente). El canto antifonal es, según su naturaleza, diferente en la frase que en su respuesta, y diferente de una frase a otra, y aparece siempre “sul ponticello”, imitando la entonación algo nasal del canto afrocubano. El acorde en tambora está usado muy parcamente, casi como si fuera una especie de puntuación, y sufre solamente un cambio. El acorde de la sección C no cambia hasta que cambia muchísimo, y cuando lo hace, es precisamente este elemento del “pasado” de la pieza, el único presente en esta sección, el que nos transporta de retorno a la sección siguiente (si se me permite la paradoja).
La sección E termina, en realidad, antes de su final oficial - cuando reaparece el magnético la b, en E 21, y nos arrastra, en una especie de time warp, al final del Prólogo.
F. Alla Danza
Esta sección, luego de recordar el gesto inicial de la sección B, reproduce textualmente la segunda subsección de C. La novedad viene al final: el grupo del ejemplo 15 retorna en forma apenas modificada (como las gradaciones de color de Klee) pero no menos palindrómica. Nueve repeticiones de un acorde mayor-menor, primero en crescendo y luego en accellerando, lo van cargando de energía y finalmente, en el primer gesto del Epílogo, lo hacen abrirse en un arpegio.
G. Epílogo
Podemos considerar al Epílogo como constando de dos subsecciones claramente definidas. En la primera de ellas, se alternan según el criterio de los “cuadrados mágicos” de Klee, tres grupos de seis notas cada uno. Los grupos de alturas son los siguientes:
Ej. 16
El grupo I consiste en la superposición de una tríada de Si bemol mayor en segunda inversión con una tríada alterada (que podría ser el VII grado de Re en segunda inversión); alturas que se encuentran en la escala construida con intervalos de Fibonacci. El II es la superposición de dos acordes mayor-menor. El III es nuestro viejo conocido (ej. 14). Los tres grupos se comportan de forma diferente. El I se aglomera de diferentes maneras, el II rueda como un dado, cayendo siempre en una nota diferente; el III aparece una sola vez en forma palindrómica. Quizás una tabla sea lo más conveniente para entender cómo está construida esta subsección: me permito numerar los gestos, confiando en que será muy fácil encontrarlos en la partitura.
La segunda subsección comienza repitiendo literalmente la sección B, invitando a una danza que ya no ocurrirá, con una repetición extra del lab final, y un arpegio extra añadido. La conclusión es simétrica al comienzo; si el comienzo procedía por adición, la conclusión lo hace por sustracción, tal como ocurría en el Prólogo. Se cierra así la estructura en espejo. La “nota mágica” lab provoca ahora una exposición del gesto que abría la obra, con cascada de terceras incluida. La única diferencia es que el sib inicial ha desaparecido, y el gesto puede comenzar con el lab. La obra termina hipnóticamente, con un gesto que se hace cada vez más corto y más lento, perdiendo sus notas iniciales y reposando, finalmente, en el lab. La indicación de que el ejecutante no se mueva durante 5 segundos significa que se queda escuchando el lab: éste continúa sonando, luego de la extinción, en un mágico otro lado del silencio.
Coda
Muchas veces se ha mencionado un cambio de estilo, o de manera, de Brouwer – un supuesto abandono del modernismo vanguardista para pasarse a posturas más tradicionales, neotonales. Pero si algo demuestra “Parábola, y en ese sentido es una de las obras claves de Brouwer, es la profunda continuidad que existe en la producción del gran compositor cubano. Ya vimos que las alturas y los gestos estructurados a la Fibonacci aparecen en el Elogio de la Danza, y no se trata del único caso. Sólo a título de enumeración, una obra tan “modernista” como La Espiral Eterna incluye toques de tambores cubanos y comienza con una enorme semicadencia (mi-si) en su primera sección. El procedimiento de los “cuadrados mágicos” está presente en el primer movimiento de la Sonata y en muchos otros lugares. La mera presencia del mismo canto ritual afrocubano en Parábola y en el Concierto No. 2 es otra prueba, como lo es que Brouwer no tenga ningún problema en permitirse en Parábola consonancias, repeticiones, y superficies seductoras, cosas prácticamente tabú para las vanguardias de 1973. La notación puede ser distinta en distintas obras, pero la notación representa solamente las instrucciones para hacer la música: en una interpretación correcta la continuidad es obvia. Es suficiente comparar la introducción al primer movimiento de la Sonata, o la segunda de las Tres Baladas del Decamerón Negro con el Prólogo de Parábola para entender con meridiana claridad, no obstante las diferencias en el sistema de notación, que no se trata en absoluto de un cambio radical de manera - se trata del mismo compositor. Y, debe decirse y reiterarse, uno muy grande.
i Comunicación personal de Leo Brouwer al autor, en 1996, en Montevideo.
ii Leonardo de Pisa (ca.1170 – 1250), llamado Fibonacci.
iii El estudio de Ernö Lendvai, eminente musicólogo húngaro, explora este tema en profundidad: Béla Bartók: An Analysis of his Music. introd. de Alan Bush. London: Kahn & Averill. ISBN 0-900707-04-6.
iv Utilizada (por ejemplo) por Sofia Gubaidulina. El nombre viene de François Édouard Anatole Lucas (1842–1891), matemático francés. Los números de esta serie son 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18.... y, como en la serie de Fibonacci, cada término es la suma de los dos precedentes.
v Por ejemplo, http://www.youtube.com/watch?v=07ShU_dmnf8
vi Benoit B. Mandelbrot, “The Fractal Geometry of Nature”, 1982, W H Freeman and Co., New York. Una primera versión del libro, “Fractals: Form, Chance and Dimension” fue publicada por la misma editorial en 1977.
vii Comunicación por correo electrónico al autor, 28/11/2012
viii Ídem.
ix Ídem.